Thậm chí nếu bạn không biết phân phối nhị thức theo tên, và chưa bao giờ lấy một lớp thống kê đại học tiên tiến, bạn hiểu nó một cách bẩm sinh. Thực sự, bạn làm. Đó là một cách đánh giá xác suất xảy ra sự kiện rời rạc, hoặc không xảy ra. Và nó có rất nhiều ứng dụng trong lĩnh vực tài chính. Đây là cách hoạt động:

Bạn bắt đầu bằng cách thử một cái gì đó - đồng xu lật, ném miễn phí, roulette bánh xe quay, bất cứ điều gì. Văn bằng duy nhất là cái gì đó trong câu hỏi phải có chính xác hai kết quả. Thành công hay thất bại, đó là nó. (Có, một bánh xe roulette có 38 kết quả có thể, nhưng từ quan điểm của người đánh cuộc, chỉ có hai người. Bạn sẽ giành chiến thắng hoặc thua.)

AD:

Chúng ta sẽ sử dụng ném miễn phí cho ví dụ của chúng ta, bởi vì chúng thú vị hơn chính xác và không thay đổi 50% cơ hội của một cái đầu đổ tiền xu. Nói rằng bạn là Dirk Nowitzki của Dallas Mavericks, người đã đánh 89. 9% cú ném tự do của anh ấy năm ngoái. Chúng tôi sẽ gọi nó là 90% cho các mục đích của chúng tôi. Nếu bạn đã đặt anh ta vào dòng ngay bây giờ, cơ hội của anh ta đánh (ít nhất) là 9 trong số 10?

Không, chúng không phải là 100%. Họ cũng không phải là 90%.

AD:

Họ 74%, tin hay không. Đây là công thức. Chúng ta đều là người trưởng thành ở đây, không cần phải sợ số mũ và chữ Hy Lạp:

n là số lần thử. Trong trường hợp này, 10.

i là số lần thành công, hoặc là 9 hoặc 10. Chúng ta sẽ tính xác suất cho mỗi, sau đó thêm chúng.

p là xác suất thành công của mỗi sự kiện cá nhân, tức là. 9.

AD:

Khả năng đạt được mục tiêu, i. e. sự phân chia nhị phân của những thành công và thất bại là:

Ký hiệu toán sửa đổi, nếu bạn cần các thuật ngữ trong biểu thức đó được chia nhỏ hơn nữa:

Đó là "binomial" trong phân phối nhị thức: i. e. , hai thuật ngữ. Chúng tôi không chỉ quan tâm đến số lượng thành công, cũng không phải chỉ là số lần thử, mà cả cả hai. Mỗi người đều vô dụng đối với chúng ta nếu không có người kia.

Chú giải toán sửa đổi nhiều hơn:! là giai thừa: nhân một số nguyên dương của mỗi số nguyên dương nhỏ hơn. Ví dụ:

Cắm các số vào, nhớ rằng chúng ta phải giải quyết cả 9 trong số 10 cú ném tự do và 10 trên 10, và chúng tôi nhận được

= 0.387420489 (đây là cơ hội đánh 9 bàn) + 0. 3486784401 (cơ hội đánh tất cả mười)

= 0. 736098929

Đây là sự phân phối tích lũy , trái với sự phân phối chỉ xác suất . Phân phối tích lũy là tổng hợp các phân bố xác suất nhiều lần (trong trường hợp của chúng tôi, đó là hai.) Phân phối tích lũy tính cơ hội đánh một loạt các giá trị - ở đây, 9 hoặc 10 trong 10 lần ném miễn phí - thay vì một giá trị. Khi chúng ta hỏi có cơ hội nào cho Nowitzki đánh 9 trên 10 thì nên hiểu rằng chúng ta có nghĩa là "9 hoặc tốt hơn trong số 10" chứ không phải "chính xác là 9 trên 10." Nếu bạn muốn tìm ra chức năng phân phối nhị phân cho một chuỗi sự kiện cụ thể, bạn không phải tự tính toán nó. Những người hữu ích tại Stat Trek có một máy tính hai chiều sẽ làm việc cho bạn. Tất cả bạn phải làm là cung cấp các giá trị

n , tôi và p . Vậy điều này có liên quan gì đến tài chính? Nhiều hơn bạn có thể nghĩ. Giả sử bạn là ngân hàng, một người cho vay, người biết rằng trong vòng ba chữ số thập phân, có thể xảy ra tình trạng vỡ nợ của một người đi vay cụ thể. Cơ hội của rất nhiều người vay nợ mặc định rằng họ làm cho ngân hàng vỡ nợ? Một khi bạn sử dụng chức năng phân phối nhị phân tích lũy để tính số đó, bạn có một ý tưởng tốt hơn về cách bảo hiểm giá cả, và cuối cùng là bao nhiêu tiền để cho vay và bao nhiêu để giữ trong dự trữ.

Bao giờ bạn tự hỏi làm thế nào để lựa chọn các mức giá ban đầu được xác định? Cùng một điều, loại. Nếu một cổ phiếu có biến động có cơ hội chạm mức giá cụ thể, bạn có thể xem cổ phiếu di chuyển như thế nào trong một loạt các khoảng thời gian

n để xác định giá nào các lựa chọn phải bán tại (Sẵn sàng cho các kỹ thuật giao dịch tiên tiến hơn) Xem phần đầu tư của Investopedia về Các chiến lược sử dụng các chỉ số kỹ thuật.) Việc áp dụng chức năng phân phối nhị phân cho tài chính mang lại một số kết quả đáng ngạc nhiên, nếu không hoàn toàn ngược lại; giống như cơ hội của một 90% ném tự do ném 90% ném miễn phí của ông là một cái gì đó ít hơn 90%. Giả sử bạn đã có một bảo mật mà có nhiều cơ hội của một tăng 20% ​​như nó là một sự mất mát 20%. Nếu giá của an ninh giảm xuống 20% ​​thì cơ hội phục hồi của nó ở mức ban đầu là bao nhiêu? Hãy nhớ rằng lợi nhuận tương ứng đơn giản là 20% sẽ không giảm: Một cổ phiếu giảm 20% và sau đó tăng 20% ​​sẽ vẫn giảm 4%. Giữ luân phiên giảm 20% và lợi nhuận, và cuối cùng cổ phiếu sẽ không có giá trị. Cuối cùng Các nhà phân tích với sự hiểu biết về phân phối nhị thức có một bộ công cụ bổ sung về tay khi xác định giá cả, đánh giá rủi ro và tránh những kết quả khó chịu có thể đạt được từ việc chuẩn bị không đủ. Khi bạn hiểu phân phối nhị thức và kết quả thường gây ngạc nhiên của nó, bạn sẽ vượt trội hơn so với công chúng.