a:

Độ lệch tiêu chuẩn, hoặc SD, đo lường mức độ thay đổi hoặc phân tán đối với tập dữ liệu chủ đề từ trung bình, trong khi sai số chuẩn của trung bình, hoặc SEM, đo lường mức độ mẫu trung bình của dữ liệu có thể là từ trung bình dân số thực sự. SEM luôn nhỏ hơn SD. Công thức cho SEM là độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của kích thước mẫu. Công thức cho SD đòi hỏi một vài bước. Đầu tiên, lấy chênh lệch giữa mỗi điểm dữ liệu và mẫu trung bình, tìm tổng của các giá trị đó. Sau đó, chia tổng số đó theo cỡ mẫu trừ đi một, đó là phương sai. Cuối cùng, lấy căn bậc hai của phương sai để có được SD.

SEM mô tả độ chính xác trung bình của mẫu so với trung bình thực sự của dân số. Do kích thước của dữ liệu mẫu lớn hơn, SEM giảm so với SD. Khi kích thước mẫu tăng lên, trung bình đích thực của dân số được biết đến với độ đặc hiệu cao hơn. Ngược lại, tăng cỡ mẫu cũng cung cấp một thước đo cụ thể hơn về SD. Tuy nhiên, SD có thể nhiều hoặc ít hơn tùy thuộc vào sự phân tán của dữ liệu bổ sung được thêm vào mẫu.

SD là một biện pháp biến động và có thể được sử dụng như một thước đo rủi ro cho một khoản đầu tư. Tài sản có giá cao hơn SD có giá trị cao hơn tài sản có giá thấp hơn. SD có thể được sử dụng để đo tầm quan trọng của việc di chuyển giá trong một tài sản. Giả sử sự phân bố bình thường, khoảng 68% giá thay đổi hàng ngày nằm trong mỗi giá trị trung bình, với khoảng 95% giá thay đổi hàng ngày trong hai giá trị SD.