Ma trận / phương sai hiệp phương sai hoặc phương pháp tham số trong Giá trị Nguy cơ (VaR)?

Berlin Airlift: The Cold War Begins - Extra History (Tháng mười một 2024)

Berlin Airlift: The Cold War Begins - Extra History (Tháng mười một 2024)
Ma trận / phương sai hiệp phương sai hoặc phương pháp tham số trong Giá trị Nguy cơ (VaR)?
Anonim
a:

Phương pháp tham số, còn được gọi là phương pháp phương sai / phương sai, là một kỹ thuật quản lý rủi ro để tính toán giá trị rủi ro của một danh mục tài sản. Giá trị rủi ro là một kỹ thuật quản lý rủi ro thống kê đo lường tổn thất tối đa mà một danh mục đầu tư có thể sẽ phải đối mặt trong một khoảng thời gian nhất định với một mức độ tự tin nhất định. Phương pháp phương sai-hiệp phương sai để tính giá trị rủi ro tính giá trị trung bình, hoặc giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư.

- Sự khác biệt phương sai xem xét sự biến động giá của các khoản đầu tư qua một giai đoạn nhìn lại và sử dụng lý thuyết xác suất để tính toán tổn thất tối đa của một danh mục đầu tư. Phương pháp phương sai-hiệp phương sai cho giá trị rủi ro tính toán độ lệch chuẩn của biến động giá của một khoản đầu tư hoặc an ninh. Giả sử lợi tức và sự biến động của giá cổ phiếu theo phân phối bình thường, sẽ tính toán sự mất mát tối đa trong mức độ tin cậy được chỉ định.

Chẳng hạn, hãy xem xét danh mục đầu tư chỉ bao gồm một chứng khoán, chứng khoán ABC. Giả sử $ 500, 000 được đầu tư vào cổ phiếu ABC. Độ lệch tiêu chuẩn trên 252 ngày, hoặc một năm kinh doanh, cổ phần ABC là 7%. Sau phân phối bình thường, mức độ tin cậy 95% có điểm số z là 1. 645. Giá trị rủi ro trong danh mục đầu tư này là 57, 575 (500.000 USD * 1. 645 *. 07). Do đó, với độ tin cậy 95%, mức lỗ tối đa sẽ không vượt quá 57.575 đô la trong một năm giao dịch nhất định.

Giá trị rủi ro của danh mục đầu tư có hai chứng khoán có thể được xác định bằng cách tính toán sự biến động của danh mục đầu tiên. Nhân bình phương của trọng số của tài sản đầu tiên bằng hình vuông của độ lệch chuẩn của thuộc tính đầu tiên và thêm nó vào hình vuông của trọng số của tài sản thứ hai nhân với hình vuông của độ lệch chuẩn của tài sản thứ hai. Thêm giá trị đó cho hai, nhân với trọng số của tài sản đầu tiên và thứ hai bằng hệ số tương quan giữa hai tài sản, nhân với độ lệch chuẩn của một tài sản và độ lệch chuẩn của tài sản hai. Sau đó, nhân giá trị căn bậc hai của giá trị đó bằng điểm z và giá trị danh mục.

Ví dụ, giả sử người quản lý rủi ro muốn tính toán giá trị có nguy cơ bằng cách sử dụng phương pháp tham số cho một khoảng thời gian một ngày. Trọng lượng của tài sản đầu tiên là 40%, và trọng lượng của tài sản thứ hai là 60%. Độ lệch tiêu chuẩn là 4% cho lần đầu tiên và 7% đối với tài sản thứ hai. Hệ số tương quan giữa hai là 25%. Giá trị danh mục đầu tư là 50 triệu USD. Giá trị tham số có nguy cơ trong một ngày, với mức tin cậy 95%, là 3 đô la. 99 triệu

(50000000 đô la * (- 1. 645) * √ (0 .4 ^ 2 * 0.04 ^ 2 + 0. 6 ^ 2 * 0. 07 ^ 2 + 2 * 0. 4 * 0. 6 * 0. 04 * 0. 07 * 0. 25)).
Nếu danh mục đầu tư có nhiều tài sản, sự biến động của nó được tính bằng ma trận. Ma trận biến thiên-phương sai được tính cho tất cả các tài sản. Vector của trọng số của tài sản trong danh mục được nhân với sự chuyển đổi của vector trọng số của tài sản nhân với ma trận hiệp phương sai của tất cả các tài sản.