a:

Lợi tức kỳ vọng và phương sai là hai biện pháp thống kê để phân tích danh mục đầu tư. Lợi nhuận kỳ vọng là dự báo lợi tức đầu tư, trong khi phương sai tính toán làm thế nào phân tán một bộ dữ liệu xung quanh giá trị kỳ vọng.

Lợi tức kỳ vọng đo lường mức trung bình của sự phân bố xác suất của các khoản đầu tư. Lợi nhuận kỳ vọng được tính bằng cách thêm kết quả trả lại của mỗi kịch bản và nhân số tiền bằng xác suất trả lại qua một số lượng kịch bản nhất định. Ví dụ, danh mục đầu tư có hai khoản đầu tư với trọng lượng bằng nhau là 50%; lợi nhuận kỳ vọng của khoản đầu tư A là 10%, và lợi nhuận kỳ vọng của khoản đầu tư B là 5%. Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là 7,5% (0. 5 * 0. 1 + 0 5 * 0. 05).

AD:

Ngược lại, phương sai đo lường sự phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị dự kiến ​​của một phân bố xác suất. Ví dụ, lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư được sử dụng để tính toán sự khác biệt của danh mục. Độ lệch của đầu tư A từ lợi nhuận dự kiến ​​là 2,5% (10% - 7,5%). Phương sai được tính bằng phương sai lệch; trong trường hợp này, phương sai là. 0625%. Độ lệch của đầu tư B là -2. 5%, do đó phương sai là. 0625%.

Sai lệch của danh mục hai tài sản được tính bằng cách cân bằng trọng số của tài sản đầu tiên và nhân nó bằng phương sai của lợi nhuận của tài sản đầu tiên được cộng vào ô vuông của trọng số thứ hai tài sản nhân với biến động của lợi nhuận của tài sản thứ hai. Giá trị này được cộng thêm vào 2 lần nhân với trọng số của tài sản đầu tiên nhân với trọng số của tài sản thứ hai nhân với hiệp phương sai của khoản thu hồi giữa tài sản thứ nhất và thứ hai.

Giả sử hiệp phương sai giữa lợi tức đầu tư A và đầu tư B là 0. 8. Phương sai của danh mục đầu tư là 0. 4 (0. 5² * 0.000625 + 0. 5² * 0. 000625 + 2 * 0. 8 * 0. 5 * 0 5).