a:

Thời gian Macaulay đo lường mức độ trưởng thành trung bình của giá trị hiện tại đối với trái phiếu. Nó mô tả mức độ nhạy cảm của một trái phiếu với sự thay đổi về lãi suất. Thời gian Macaulay là tỷ lệ phần trăm thay đổi trong giá của trái phiếu đối với sự thay đổi 100 điểm cơ bản trong lãi suất, giả định dòng tiền mặt không thay đổi khi năng suất thay đổi. Thời gian Macaulay không làm việc cho trái phiếu với một lựa chọn cuộc gọi nhúng bởi vì các luồng tiền có thể thay đổi nếu trái phiếu được gọi. Trái phiếu dài hạn có nhiều biến động về giá cả. Khi lãi suất tăng, giá trị trái phiếu giảm. Thời lượng Macaulay cho thấy mức độ ảnh hưởng của thay đổi lãi suất ảnh hưởng như thế nào đến giá trái phiếu.

Thời gian Macaulay rất hữu ích trong việc thực hiện chiến lược tiêm chủng cho danh mục đầu tư trái phiếu. Việc tiêm phòng trái phiếu nhằm giảm thiểu rủi ro lãi suất tổng thể của một danh mục trái phiếu bằng cách điều chỉnh thời gian của danh mục đầu tư để phù hợp với khung thời gian của nhà đầu tư. Đây là một chiến lược bảo hiểm rủi ro bảo vệ danh mục trái phiếu khỏi mất giá trị do tăng lãi suất và thường sử dụng các công cụ phái sinh để làm như vậy.

Để phòng ngừa một danh mục đầu tư, phải tính thời gian và độ lồi của danh mục đầu tư. Thời gian áp dụng mối quan hệ tuyến tính giữa lãi suất và biến động của giá trái phiếu. Nó không xem xét tính chất cong của sự nhạy cảm về giá trái phiếu đối với thay đổi lãi suất. Một phong trào lãi suất lớn hơn có tác động lớn hơn đến giá trái phiếu. Độ lồi phản ánh tác động của quy mô thay đổi tỷ lệ phần trăm lãi suất. Trong đồ thị, thời gian là một đường thẳng tiếp xúc với đường cong của lồi. Thời gian Macaulay là thời điểm mà đường cong và khoảng thời gian đáp ứng.