a:

Giá trị rủi ro (VaR) là một kỹ thuật quản lý rủi ro thống kê xác định số lượng rủi ro tài chính liên quan đến danh mục đầu tư. Nhìn chung, có hai loại rủi ro trong một danh mục đầu tư: tuyến tính hoặc phi tuyến. Một danh mục đầu tư có chứa một lượng đáng kể các dẫn xuất phi tuyến được tiếp xúc với rủi ro phi tuyến.

VaR của một danh mục đầu tư đo lường mức độ tổn thất tiềm năng trong một khoảng thời gian nhất định với mức độ tự tin. Ví dụ: hãy xem xét một danh mục đầu tư có giá trị 1% trong một ngày có nguy cơ $ 5 triệu. Với sự tự tin 99%, thiệt hại hàng ngày xấu nhất sẽ không vượt quá 5 triệu USD. Có 1% cơ hội mà danh mục đầu tư có thể mất hơn 5 triệu USD vào bất kỳ ngày nào.

Phơi nhiễm rủi ro phi tuyến phát sinh trong tính toán VaR về danh mục các dẫn xuất. Các dẫn xuất phi tuyến, như các lựa chọn, phụ thuộc vào nhiều đặc điểm, bao gồm sự biến động ngụ ý, thời gian đến hạn, giá tài sản cơ sở và lãi suất hiện tại. Rất khó để thu thập các dữ liệu lịch sử về lợi nhuận bởi vì lợi nhuận thu được sẽ phải được điều chỉnh trên tất cả các đặc điểm để sử dụng cách tiếp cận VaR chuẩn. Nhập tất cả các đặc tính liên quan đến các tùy chọn vào mô hình Black-Scholes hoặc một mô hình định giá tùy chọn khác làm cho các mô hình không tuyến tính.

Vì vậy, các đường cong lợi nhuận, hoặc phí bảo hiểm tùy chọn theo chức năng của giá tài sản cơ bản, là phi tuyến. Ví dụ, giả sử có sự thay đổi về giá cổ phiếu và nó được nhập vào mô hình Black-Scholes. Giá trị tương ứng không tỷ lệ với đầu vào do thời gian và phần biến động của mô hình, vì các tùy chọn đang lãng phí tài sản.

Sự không tuyến tính của các dẫn xuất dẫn tới rủi ro phi tuyến trong VaR của một danh mục đầu tư với các dẫn xuất phi tuyến. Tính không tuyến tính rất dễ nhìn thấy trong biểu đồ hoàn trả của lựa chọn cuộc gọi vani thông thường. Biểu đồ hoàn trả có hồ sơ thanh toán lồi lõm tích cực mạnh trước ngày hết hạn của phương án, đối với giá cổ phiếu. Khi tùy chọn cuộc gọi đến một điểm mà tùy chọn là trong tiền, nó đạt đến một điểm mà payoff trở thành tuyến tính. Ngược lại, như là một lựa chọn cuộc gọi trở nên ngày càng ra khỏi số tiền, tỷ lệ mà tại đó tùy chọn mất tiền giảm cho đến khi phí bảo hiểm tùy chọn là số không.

Nếu danh mục đầu tư bao gồm các dẫn xuất phi tuyến tính, chẳng hạn như các lựa chọn, phân phối lợi nhuận danh mục đầu tư sẽ có sự nghiêng tích cực hoặc tiêu cực hoặc mức kurtosis cao hoặc thấp. Độ lệch điều chỉnh độ bất đối xứng của phân bố xác suất theo ý nghĩa của nó. Kurtosis đo lường sự phân bố ở mức trung bình; một con bướm cao có đuôi nhạt hơn của sự phân bố, và một con kurtosis thấp có những đầu đuôi gầy của sự phân bố.Do đó, rất khó để sử dụng phương pháp VaR giả định lợi nhuận thường phân phối. Thay vào đó, tính toán VaR của một danh mục có chứa các rủi ro phi tuyến thường được tính toán bằng cách sử dụng các mô phỏng Monte Carlo của các mô hình định giá quyền chọn để ước lượng VaR của danh mục đầu tư.