Giá trị lớn nhất của một lệnh gọi hoặc đặt có thể là bất kỳ giá trị nào giữa số không và chênh lệch giữa giá cơ bản và giá thực hiện. Bằng cách thiết lập các giới hạn dưới, chúng tôi có thể thắt chặt phạm vi để khi hết hạn, giá trị tối thiểu của cuộc gọi và số đặt là không .

• Giá trị tối đa của một lựa chọn gọi là: tối đa (0, giá cơ bản - giá thực hiện).
• Giá trị tối đa của một quyền chọn đặt là tối đa (0, giá thực hiện - giá cơ bản).

Hãy nhớ rằng giá trị tối đa của một lựa chọn gọi là lớn hơn số không hoặc, giá cơ bản của nó trừ đi giá thực hiện. Mặt khác, giá trị tối đa của một quyền chọn bán là lớn hơn số không, hoặc giá thực hiện của nó trừ đi giá gốc.

Các giá trị cực đại và cực tiểu cho các cuộc gọi ở Mỹ được giải thích theo công thức sau:

Công thức 15. 7

Lưu ý rằng giới hạn dưới của một lựa chọn cuộc gọi ở Mỹ cũng giống như giới hạn dưới của một lựa chọn cuộc gọi ở châu Âu.

Bây giờ, đối với một lựa chọn đưa ra ở Mỹ, giới hạn dưới thấp hơn một chút:

- 9 - Công thức 15. 8 Các cuộc gọi châu Âu

Bởi vì các lựa chọn của châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào một ngày cụ thể (không giống như các lựa chọn của Mỹ, có thể được thực hiện bất kỳ lúc nào trước hoặc khi hết hạn) chúng ta cần thực hiện thao tác phụ để xác định giới hạn dưới. Chúng tôi sẽ bỏ qua những thao tác này ở đây vì không chắc bạn sẽ được yêu cầu biết điều này trong kỳ thi sắp tới của bạn. Công thức này như sau:

Công thức 15. 9
Trong đó: c

o

= giá trị hiện tại, S ₀ = giá hiện tại của tài sản cơ bản, X = giá thực hiện , r = tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, và T = thời gian để hết hạn (# ngày / 365) _{Châu Âu Đặt} Các giới hạn thấp hơn đối với các khoản đặt tại châu Âu là:

Công thức 15. 10