Dự trữ Liên bang Hoa Kỳ dự kiến ​​sẽ tăng lãi suất trong những tháng tới. Thay đổi lãi suất ảnh hưởng đến nền kinh tế tổng thể, thị trường chứng khoán, thị trường trái phiếu, các thị trường tài chính khác và có thể ảnh hưởng đến các yếu tố kinh tế vĩ mô. Sự thay đổi về lãi suất cũng ảnh hưởng đến việc định giá theo lựa chọn, đây là một nhiệm vụ phức tạp với nhiều yếu tố, bao gồm giá của tài sản cơ bản, giá thực hiện, thời gian để hết hạn, tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro (lãi suất), biến động và lợi tức cổ tức. Trừ giá thực hiện, tất cả các yếu tố khác là các biến không xác định có thể thay đổi cho đến khi thời hạn hết hạn.

AD:

Lãi suất nào cho các Lựa chọn về Giá cả?

Điều quan trọng là phải hiểu mức lãi suất đáo hạn hợp lý được sử dụng trong các phương án định giá. Hầu hết các mô hình định giá quyền chọn như Black-Scholes đều sử dụng lãi suất hàng năm.

Nếu tài khoản có lãi suất phải trả 1% mỗi tháng , bạn sẽ được 1% * 12 tháng = 12% lãi suất mỗi năm . Chính xác?

Không!

AD:

Chuyển đổi lãi suất qua các khoảng thời gian khác nhau làm việc khác so với nhân đơn giản (hoặc giảm) - nhân (hoặc chia) thời gian.

Giả sử bạn có lãi suất hàng tháng là 1% mỗi tháng . Làm thế nào bạn có thể chuyển đổi nó vào tỷ lệ hàng năm? Trong trường hợp này, thời gian nhiều = 12 tháng / 1 tháng = 12.

1. Phân chia lãi suất hàng tháng bằng 100 (để có được 0. 01)

2. Thêm 1 vào nó (để có được 1. 01)

AD:

3. Nâng nó lên sức mạnh của thời gian nhiều (tức là, 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Trừ 1 từ nó (để có được 0.1268)

5. Nhân nó với 100, là lãi suất hàng năm (12,6%)

Đây là lãi suất hàng năm để sử dụng trong bất kỳ mô hình định giá nào liên quan đến lãi suất. Đối với mô hình định giá quyền lựa chọn chuẩn như Black-Scholes, lãi suất Kho bạc một năm có rủi ro được sử dụng. (9) Quan trọng cần lưu ý rằng những thay đổi về lãi suất không thường xuyên và ở các mức độ nhỏ (thường tăng dần lên là 0,25%, hoặc Chỉ có 25 điểm cơ sở). Các yếu tố khác được sử dụng để xác định giá quyền chọn (như giá tài sản cơ sở, thời gian để hết hạn, biến động, và lợi tức cổ tức) thay đổi thường xuyên hơn và ở mức lớn hơn, có tác động tương đối lớn hơn đến giá tùy chọn thay đổi lãi suất. (Để phân tích so sánh tác động của từng yếu tố đến giá quyền chọn, xem Phân tích Độ nhạy đối với Mô hình Giá Black-Scholes.)

Lãi suất ảnh hưởng đến Giá Gọi và Đặt Giá

Để hiểu được lý thuyết đằng sau tác động của thay đổi lãi suất , một phân tích so sánh giữa mua cổ phiếu và lựa chọn mua tương đương sẽ có ích.Chúng tôi giả định một thương nhân chuyên nghiệp giao dịch bằng tiền vay có lãi suất cho các vị trí dài và nhận được tiền lời lãi cho các vị trí ngắn.

Ưu đãi về lãi suất trong Lựa chọn Cuộc gọi

• : Việc mua 100 cổ phần của một cổ phiếu giao dịch ở mức 100 đô la sẽ đòi hỏi 10 000 đô la, giả định rằng một thương nhân vay tiền để mua bán sẽ dẫn đến việc trả lãi cho khoản tiền này. Mua quyền lựa chọn cuộc gọi ở mức 12 đô la trong 100 hợp đồng sẽ chỉ có giá $ 1, 200. Tuy nhiên, tiềm năng lợi nhuận sẽ vẫn như thế với cổ phiếu dài. Hiệu quả, sự khác biệt của $ 8, 800 sẽ dẫn đến việc tiết kiệm thanh toán lãi suất đi vay đối với số tiền vay này. Ngoài ra, số vốn tiết kiệm được 8.800 USD có thể được giữ trong một tài khoản có lãi và sẽ dẫn đến thu nhập từ lãi - lãi suất 5% sẽ tạo ra 440 USD trong một năm. Do đó, việc tăng lãi suất sẽ dẫn đến việc tiết kiệm lãi suất đi vay đối với số tiền cho vay, hoặc tăng thu nhập lãi trên tài khoản tiết kiệm. Cả hai sẽ tích cực cho vị trí cuộc gọi + tiết kiệm. Hiệu quả, giá của một lựa chọn cuộc gọi tăng lên để phản ánh lợi ích này từ việc tăng lãi suất. Bất lợi về Lợi ích trong Lựa chọn Bán
• Về lý thuyết, việc rút ngắn cổ phiếu nhằm mục đích hưởng lợi từ việc giảm giá sẽ mang lại tiền mặt cho người bán ngắn. Việc mua một trái phiếu có lợi ích tương tự từ việc giảm giá, nhưng có một khoản chi phí khi trả phí bảo hiểm. Trường hợp này có hai tình huống khác nhau: tiền mặt nhận được từ chứng khoán rút ngắn có thể thu lãi cho người giao dịch, trong khi tiền mặt mua vào là lãi phải trả (giả sử thương nhân đang vay tiền để mua hàng). Với sự gia tăng lãi suất, việc rút ngắn cổ phiếu sẽ trở nên có lãi hơn việc đặt mua, vì trước đây tạo ra thu nhập và việc này làm ngược lại. Do đó, đưa giá quyền chọn bị ảnh hưởng tiêu cực bằng cách tăng lãi suất. Rho Hy Lạp

Rho là một tiêu chuẩn Hy Lạp (một tham số định lượng tính toán) để đo tác động của sự thay đổi về lãi suất đối với giá quyền chọn. Nó cho biết số tiền mà giá tùy chọn sẽ thay đổi cho mỗi 1% thay đổi lãi suất. Giả sử rằng một lựa chọn gọi hiện có giá $ 5 và có giá trị rho là 0. 25. Nếu lãi suất tăng 1%, thì giá quyền chọn cuộc gọi sẽ tăng $ 0. 25 (đến 5 đô la 25) hoặc bằng giá trị rho của nó. Tương tự, giá quyền chọn sẽ giảm theo giá trị rho của nó.

Vì sự thay đổi lãi suất không xảy ra thường xuyên, và thường tăng dần ở mức 0. 25%, rho không được coi là tiếng Hy Lạp nguyên thủy vì nó không có tác động lớn đến giá tùy ý so với các yếu tố khác ( hoặc người Hy Lạp như đồng bằng, gamma, vega, hoặc theta).

Sự thay đổi lãi suất ảnh hưởng như thế nào đối với giá quyền chọn mua và bán?

Lấy ví dụ về quyền chọn mua bằng tiền theo kiểu châu Âu (ITM) trong trường hợp giao dịch ở mức 100 đô la, với giá thực hiện là 100 đô la, một năm để hết hạn, biến động 25% và lãi suất 5%, giá gọi sử dụng mô hình Black-Scholes lên tới 12 đô la.3092 và gọi giá trị rho đến 0. 5035. Giá của một lựa chọn put với các thông số tương tự đến $ 7. 4828 và đặt giá trị rho là -0. 4482 (trường hợp 1).

Nguồn: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Bây giờ, hãy tăng lãi suất từ ​​5% lên 6%, giữ các thông số khác giống nhau.

Giá gọi đã tăng lên 12 đô la. 7977 (một thay đổi của $ 0.4885) và đặt giá đã giảm xuống còn $ 7. 0610 (thay đổi $ -0,4218). Giá gọi và giá đặt đã thay đổi gần bằng với số tiền gọi trước đó rho (0.5035) và đặt các giá trị rho (-0.482.8) tính trước. (

Sự khác biệt phần chiết là do phương pháp tính toán mô hình BS, và không đáng kể). Trên thực tế, lãi suất thường chỉ thay đổi theo gia số là 0,25%. Để có một ví dụ thực tế, hãy thay đổi lãi suất từ ​​5% xuống 5% chỉ 25%. Các số khác cũng tương tự như trong trường hợp 1.

Giá gọi đã tăng lên 12 đô la. 4309 và đưa giá giảm xuống còn 7 USD. 3753 (một thay đổi nhỏ là $ 0. 1217 cho giá gọi và - $ 0. 1075 cho giá đặt).

Như có thể được quan sát thấy, sự thay đổi trong giá cả quyền chọn mua và bán không đáng kể sau khi thay đổi lãi suất 0,25%.

Có thể lãi suất có thể thay đổi bốn lần (4 * 0. 25% = 1% tăng) trong một năm, i. e. cho đến khi hết thời hạn. Tuy nhiên, tác động của những thay đổi lãi suất này có thể không đáng kể (chỉ khoảng $ 0 5 đối với giá quyền chọn mua ITM là 12 đô la và ITM đặt giá quyền chọn là 7 đô la). Trong năm, các yếu tố khác có thể thay đổi với cường độ lớn hơn nhiều và có thể ảnh hưởng đáng kể đến giá tùy chọn.

Các tính toán tương tự cho các giải pháp OPM (OPM) và ITM mang lại kết quả tương tự với chỉ một sự thay đổi nhỏ trong giá quyền chọn sau khi thay đổi lãi suất.

Cơ hội đấu giá

Có thể thu được lợi ích từ việc chênh lệch về thay đổi tỷ lệ kỳ vọng? Thông thường, thị trường được xem là có hiệu quả và giá của các hợp đồng tùy chọn đã được giả định là bao gồm bất kỳ thay đổi như vậy dự kiến. Ngoài ra, sự thay đổi về lãi suất thường có tác động nghịch với giá cổ phiếu, có ảnh hưởng lớn hơn đến giá quyền chọn. Nhìn chung, do sự thay đổi tỷ lệ thuận lợi về giá quyền lựa chọn do thay đổi lãi suất, lợi ích chênh lệch rất khó sử dụng.

The Bottom Line

Lựa chọn giá cả là một quá trình phức tạp và tiếp tục phát triển, bất chấp các mô hình phổ biến như Black-Scholes đang được sử dụng trong nhiều thập kỷ. Có nhiều yếu tố tác động đến định giá tác động, có thể dẫn đến sự khác biệt rất cao về giá quyền trong ngắn hạn. Tùy chọn đặt cọc và phí bảo hiểm được áp dụng thay đổi khi lãi suất thay đổi. Tuy nhiên, tác động đến giá quyền chọn là một phần; lựa chọn giá nhạy hơn với những thay đổi trong các thông số đầu vào khác, như giá cơ bản, biến động, thời gian để hết hạn, và lợi tức cổ tức.