a:

Thời gian sửa đổi có thể là chỉ số hữu ích hơn vì nó đo độ nhạy cảm về giá của trái phiếu với sự thay đổi lãi suất trên cơ sở tỷ lệ phần trăm. Thời hạn sửa đổi có thể giải thích cho việc thay đổi lãi suất, không giống như thời gian Macaulay. Tuy nhiên, các biện pháp có liên quan chặt chẽ từ thời gian sửa đổi chủ yếu là thời gian Macaulay điều chỉnh để cho phép thay đổi sản lượng đến khi đáo hạn. Thời hạn sửa đổi sử dụng thời gian Macaulay chia cho sản phẩm 1 cộng với sản lượng đến ngày đáo hạn chia cho số lần thanh toán coupon hàng năm. Nói chung, thời gian của một trái phiếu lớn hơn, sự nhạy cảm về giá cả của nó với sự thay đổi về lãi suất với sự biến động giá cả tăng lên.

Thời gian Macaulay đo thời gian trung bình mà nhà đầu tư phải giữ trái phiếu cho đến khi giá trị hiện tại của dòng tiền mặt của trái phiếu bằng với số tiền phải trả cho trái phiếu. Công thức cho giai đoạn Macaulay nói chung là giá trị hiện tại của dòng tiền của trái phiếu được tính theo thời gian của dòng chảy chia cho giá trị thị trường của trái phiếu. Các biện pháp thường được sử dụng bởi các nhà quản lý trái phiếu muốn quản lý rủi ro danh mục đầu tư trái phiếu với các chiến lược chủng ngừa.

Thời gian sửa đổi xác định khoảng thời gian thay đổi cho mỗi thay đổi phần trăm trong sản lượng. Nó cũng đo lường mức độ thay đổi của lãi suất ảnh hưởng đến mức giá của một trái phiếu. Như vậy, thời hạn sửa đổi có thể cung cấp một thước đo rủi ro cho các nhà đầu tư trái phiếu bằng cách ước lượng mức giá của một trái phiếu có thể giảm với sự gia tăng lãi suất. Giá trái phiếu và lãi suất có mối quan hệ nghịch đảo với nhau.