a:

Lý thuyết trò chơi là khoa học của chiến lược trong các tình huống liên quan đến nhiều hơn một diễn viên. Điều này có thể bao gồm các trò chơi thực tế, các trận đánh quân sự, tương tác kinh doanh hoặc kinh tế quản lý. Theo lý thuyết trò chơi, chiến lược đúng đắn cho một cá nhân có thể giống nhau bất kể những người chơi khác hành động như thế nào. Đây là chiến lược chi phối. Mặt khác, cân bằng Nash không mô tả một chiến lược như là một sự ngưng nghỉ của sự hiểu biết; mỗi người chơi hiểu được các chiến lược tối ưu của người chơi khác và đưa những điều đó vào xem xét khi tối ưu hóa chiến lược của riêng mình.

Sự cân bằng Nash được đặt tên theo John Forbes Nash, người đã viết một bài viết một trang vào năm 1950 (và một bài tiếp theo năm 1951) mô tả trạng thái ổn định sự cân bằng trong tình huống nhiều người mà không có người tham gia nào đạt được bằng một sự thay đổi chiến lược của mình miễn là những người tham gia khác cũng không thay đổi.

Ví dụ nổi tiếng nhất về cân bằng Nash là tình trạng tiến thoái lưỡng nan của tù nhân. Trong tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân, hai tên tội phạm bị bắt và thẩm vấn riêng. Mặc dù mỗi người sẽ được tốt nhất bởi không hợp tác với cảnh sát, mỗi người đều mong muốn các tội phạm khác để xưng tội và đạt được một thỏa thuận plea. Do đó, có sự mâu thuẫn giữa tính hợp lý của nhóm và tính duy lý cá nhân, và mỗi tội phạm có thể sẽ đánh lừa người khác.

Ví dụ này đã gây ra một số nhầm lẫn về cân bằng Nash. Lý thuyết này không được sử dụng độc quyền cho các tình huống có một bên tẩy chay; cân bằng Nash có thể tồn tại nơi mà tất cả các thành viên của một nhóm hợp tác hoặc nơi không ai làm được. Trên thực tế, nhiều trò chơi có thể có nhiều cân bằng Nash.

Tổng thể các giải pháp chiến lược ưu việt

Có thể giải pháp chiến lược thống trị cũng ở cân bằng Nash, mặc dù các nguyên tắc cơ bản của một chiến lược chi phối khiến Nash phân tích phần nào là không cần thiết. Nói cách khác, ưu đãi về chi phí và lợi ích không thay đổi dựa trên các đối tượng khác.

Trong chiến lược chi phối, chiến lược tốt nhất của mỗi người chơi không bị ảnh hưởng bởi hành động của người chơi khác. Điều này làm cho giả thuyết quan trọng của sự cân bằng Nash - rằng mỗi diễn viên biết chiến lược tối ưu của các cầu thủ khác - có thể nhưng hầu như vô nghĩa.