a:

Trong số liệu thống kê, trung bình hình học được tính bằng cách nâng sản phẩm của chuỗi các số vào nghịch đảo của tổng chiều dài của chuỗi. Giá trị trung bình hình học hữu ích nhất khi các số trong chuỗi không phải là độc lập với nhau hoặc nếu số có xu hướng biến động lớn. Các ứng dụng của trung bình hình học là phổ biến nhất trong kinh doanh và tài chính, nơi nó được sử dụng phổ biến khi xử lý các tỷ lệ phần trăm để tính toán tỷ lệ tăng trưởng và lợi nhuận trên danh mục chứng khoán. Nó cũng được sử dụng trong các chỉ số tài chính và thị trường chứng khoán nhất định, chẳng hạn như Chỉ số hình học đường giá trị của Financial Times.

-1->

Tỷ lệ tăng trưởng Ví dụ

Trung bình hình học được sử dụng trong tài chính để tính toán tốc độ tăng trưởng trung bình và được gọi là tốc độ tăng trưởng hàng năm. Xem xét một cổ phiếu tăng trưởng 10% trong năm thứ nhất, giảm 20% trong năm thứ hai và sau đó tăng 30% trong năm thứ ba. Điểm trung bình hình học của tốc độ tăng được tính như sau: ((1 + 0 .1) * (1-0 .2) * (1 + 0. 3)) ^ (1/3) -1 = 0. 046 or 4. 6% hàng năm.

Ví dụ về danh mục đầu tư

AD:

Trung bình hình học thường được sử dụng để tính lợi tức hàng năm của danh mục đầu tư chứng khoán. Xem xét danh mục cổ phiếu tăng từ 100 đô la đến 110 đô la trong năm thứ nhất, sau đó giảm xuống còn 80 đô la trong năm thứ hai và lên đến 150 đô la trong năm thứ ba. Lợi nhuận trên danh mục đầu tư sau đó được tính như (150 đô la / 100 đô la) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 hoặc 14 47%.

Chỉ số chứng khoán

Trung bình hình học cũng đôi khi được sử dụng trong xây dựng chỉ số chứng khoán. Nhiều chỉ số Giá trị Dòng được duy trì bởi Financial Times sử dụng mức trung bình hình học. Trong loại chỉ số này, tất cả các cổ phiếu có trọng lượng bằng nhau, bất kể mức vốn hóa thị trường hay giá cả. Chỉ số này được tính bằng cách lấy trung bình hình học của phần trăm thay đổi về giá của mỗi cổ phiếu.

AD: