Nếu bạn đã từng tự hỏi làm thế nào hai hoặc nhiều thứ liên quan đến nhau, hoặc nếu bạn đã bao giờ có ông chủ của bạn yêu cầu bạn tạo một dự báo hoặc phân tích mối quan hệ giữa các biến, sau đó học regression sẽ được giá trị thời gian của bạn.

Trong bài này, bạn sẽ học những điều căn bản về hồi qui tuyến tính đơn giản - một công cụ thường được sử dụng trong dự báo và phân tích tài chính. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách học các nguyên tắc cốt lõi của hồi quy, lần đầu tiên học về hiệp phương sai và tương quan, và sau đó chuyển sang xây dựng và giải thích một hồi quy hồi quy. Rất nhiều phần mềm như Microsoft Excel có thể làm tất cả các tính toán hồi quy và kết quả đầu ra cho bạn, nhưng nó vẫn quan trọng để học các cơ học cơ bản.

Các biến

Ở trung tâm hồi quy là mối quan hệ giữa hai biến được gọi là các biến phụ thuộc và độc lập. Ví dụ: giả sử bạn muốn dự báo doanh thu cho công ty của mình và bạn đã kết luận doanh thu của công ty bạn tăng lên và xuống tùy thuộc vào sự thay đổi trong GDP.

Doanh thu bạn dự báo sẽ là biến phụ thuộc bởi vì giá trị của chúng "phụ thuộc" vào giá trị GDP và GDP sẽ là biến độc lập. Sau đó bạn sẽ cần phải xác định sức mạnh của mối quan hệ giữa hai biến này để dự báo doanh thu. Nếu GDP tăng / giảm 1%, doanh số của bạn sẽ tăng hoặc giảm như thế nào?

Phương sai

Công thức để tính toán mối quan hệ giữa hai biến được gọi là hiệp phương sai. Tính toán này cho bạn thấy hướng của mối quan hệ cũng như sức mạnh tương đối của nó. Nếu một biến tăng lên và biến khác cũng có xu hướng tăng thì sự hiệp phương sai sẽ là tích cực. Nếu một biến đi lên và đường kia có xu hướng đi xuống, thì sự hiệp phương sai sẽ là tiêu cực.

Số thực bạn nhận được từ việc tính toán này có thể khó giải thích vì nó không được chuẩn hóa. Ví dụ, hiệp phương sai năm, có thể được diễn giải như là một mối quan hệ tích cực, nhưng sức mạnh của mối quan hệ chỉ có thể được cho là mạnh hơn nếu số đó là bốn hoặc yếu hơn nếu số đó là sáu.

Hệ số tương quan

Chúng ta cần chuẩn hóa hiệp phương sai để cho phép chúng ta diễn giải và sử dụng nó tốt hơn trong dự báo và kết quả là tính toán tương quan. Tính toán tương quan đơn giản chỉ lấy sự hiệp phương sai và chia cho nó bằng sản phẩm của độ lệch chuẩn của hai biến số. Điều này sẽ ràng buộc mối tương quan giữa một giá trị -1 và +1.

Một tương quan của +1 có thể được diễn giải để cho thấy rằng cả hai biến chuyển động hoàn toàn tích cực với nhau và -1-ngụ ý rằng chúng hoàn toàn tương quan tiêu cực. Trong ví dụ trước của chúng tôi, nếu tương quan là +1 và GDP tăng 1% thì doanh thu sẽ tăng 1%.Nếu tương quan là -1, tăng 1% GDP sẽ làm giảm 1% doanh thu - ngược lại hoàn toàn.

Phương trình hồi quy

Bây giờ chúng ta biết mối quan hệ tương đối giữa hai biến được tính ra, chúng ta có thể phát triển phương trình hồi quy để dự báo hoặc dự đoán biến chúng ta mong muốn. Dưới đây là công thức cho một hồi quy tuyến tính đơn giản. "Y" là giá trị mà chúng ta đang dự báo, "b" là độ dốc của hồi quy, "x" là giá trị của giá trị độc lập của chúng ta, và "a" đại diện cho sự đánh chặn y. Phương trình hồi quy mô tả đơn giản mối quan hệ giữa biến phụ thuộc (y) và biến độc lập (x).

Sự đánh chặn, hoặc "a", là giá trị của y (biến phụ thuộc) nếu giá trị x (biến độc lập) là zero. Vì vậy, nếu không có sự thay đổi trong GDP, công ty của bạn vẫn sẽ kiếm được một số doanh thu - giá trị này, khi sự thay đổi trong GDP là zero, là đánh chặn. Hãy nhìn vào đồ thị dưới đây để xem một mô tả đồ họa của một phương trình hồi quy. Trong biểu đồ này, chỉ có năm điểm dữ liệu được biểu thị bằng năm dấu chấm trên biểu đồ. Hồi quy tuyến tính cố gắng để ước lượng một dòng phù hợp nhất với dữ liệu, và phương trình của đường đó kết quả trong phương trình hồi quy.

Hình 1: Dòng phù hợp nhất

Nguồn: Investopedia

Excel

Bây giờ bạn đã hiểu một số nền mà đi vào phân tích hồi quy, chúng ta hãy làm một ví dụ đơn giản bằng các công cụ hồi quy của Excel. Chúng tôi sẽ xây dựng trên ví dụ trước đó về việc dự đoán doanh số bán hàng năm tới dựa trên những thay đổi trong GDP. Bảng tiếp theo liệt kê một số điểm dữ liệu nhân tạo, nhưng những con số này có thể dễ dàng truy cập được trong cuộc sống thực.

Năm

Doanh thu	GDP	2013
100	1. 00%	2014
250	1. 90%	Năm 2005
275	2. 40%	2016
200	2. 60%	2017
300	2. 90%	Chỉ cần nhìn vào bảng, bạn có thể thấy rằng sẽ có mối tương quan giữa doanh thu và GDP. Cả hai đều có xu hướng đi lên cùng nhau. Sử dụng Excel, tất cả những gì bạn phải làm là nhấp vào trình đơn thả xuống

Tools , chọn Phân tích Dữ liệu và từ đó chọn Hồi quy . Hộp quảng cáo dễ dàng điền vào từ đó; Dãy Y đầu vào của bạn là cột "Bán hàng" của bạn và dãy Input X của bạn là sự thay đổi trong cột GDP; chọn dải đầu ra cho nơi bạn muốn dữ liệu hiển thị trên bảng tính của bạn và nhấn OK. Bạn sẽ thấy một cái gì đó tương tự như những gì được đưa ra trong bảng dưới đây Hệ số hồi quy

Hệ số	Nhiều R
0. 8292243	Ngăn chặn	34. 58409	R Square
0. 687613	GDP	88. 15552	Điều chỉnh
R Square 0. 583484	-	-	Lỗi chuẩn
51. Các kết quả chính mà bạn cần phải quan tâm đối với phương trình hồi quy tuyến tính đơn giản là R-squared		-	-
Các quan sát	5	, đánh giá và hệ số GDP. Số R squared trong ví dụ này là 68. 7% - điều này cho thấy mô hình của chúng tôi dự đoán hoặc dự báo doanh thu trong tương lai như thế nào. Tiếp theo chúng tôi có một đánh chặn của 34.58, điều này cho chúng ta biết rằng nếu sự thay đổi về GDP được dự báo bằng không thì doanh thu của chúng tôi sẽ khoảng 35 đơn vị. Và cuối cùng, hệ số tương quan GDP là 88. 15 cho chúng ta biết rằng nếu GDP tăng 1% thì doanh thu sẽ tăng lên khoảng 88 đơn vị.	Dòng dưới cùng

Vậy bạn sẽ sử dụng mô hình đơn giản này trong kinh doanh như thế nào? Vâng, nếu nghiên cứu của bạn dẫn bạn tin rằng thay đổi GDP tiếp theo sẽ là một tỷ lệ phần trăm nhất định, bạn có thể gắn phần trăm đó vào mô hình và tạo ra dự báo doanh thu. Điều này có thể giúp bạn phát triển một kế hoạch khách quan hơn và ngân sách cho năm tới.

Tất nhiên đây chỉ là hồi quy đơn giản và có những mô hình mà bạn có thể xây dựng sử dụng một số biến độc lập được gọi là nhiều hồi quy tuyến tính. Nhưng nhiều hồi quy tuyến tính phức tạp hơn và có một số vấn đề cần một bài báo khác để thảo luận.