a:

Nguyên tắc 72 được sử dụng tốt nhất để ước lượng các giai đoạn kết hợp là các yếu tố của hai (2, 4, 12, 200 và như vậy). Điều này là do nguyên tắc 72 - và người anh em họ chính xác hơn của nó, quy tắc 70 và nguyên tắc 69. 3 - có nghĩa là để tính toán mất bao nhiêu thời gian cần bất kỳ biến thể phát triển theo cấp số nhân đôi. Phương trình thực tế rất đơn giản: Khoảng thời gian cho đến khi giá trị tăng gấp đôi = 72 / (tỷ lệ phần trăm tăng trưởng).

Chẳng hạn, hãy xem xét một khoản đầu tư trị giá 10 000 đô la, với lãi suất kép là 8%. Sử dụng quy tắc 72, bạn có thể ước lượng lượng thời gian cho đến khi khoản đầu tư tăng gấp đôi như sau: Thời gian = 72/8 = 9 năm. Khoản đầu tư nên có giá trị xấp xỉ 20.000 USD trong 8 năm.

Nguyên tắc 72 thường được nhìn thấy trong tài chính như là một giá trị thời gian tính tiền, mặc dù nó có một số ứng dụng thực tế trong sinh học và vật lý cho nhiều quần thể hợp chất tự nhiên khác nhau. Nó cũng có thể được đảo ngược để tìm thấy một nửa thời gian phân rã theo hàm mũ.

-> ->

Quy tắc 72 và các bản ghi tự nhiên

Để hiểu quy tắc 72 cho phép bạn ước tính các giai đoạn kết hợp, bạn phải hiểu các logariths tự nhiên. Trong toán học, logarithm là khái niệm ngược lại như một sức mạnh; ví dụ, đối diện của 10³ là log base 3 của 10.

Nguyên tắc 72 sử dụng nhật ký tự nhiên, đôi khi được gọi là nghịch đảo của e. Logarithm này có thể được hiểu như là khoảng thời gian cần thiết để đạt được một mức tăng trưởng nhất định với sự kết hợp liên tục.

Một giá trị thời gian được viết như sau: FV = PV x (1 + lãi suất) ^ Số khoảng thời gian.

Để xem thời gian đầu tư tăng gấp đôi, bạn có thể thay thế giá trị tương lai cho 2 và giá trị hiện tại là 1: 2 = 1 x (1 + lãi suất) ^ số khoảng thời gian. Đơn giản hóa, và bạn nhận được 2 = (1 + lãi suất) ^ số khoảng thời gian.

Để loại bỏ số mũ ở phía bên tay phải của phương trình, lấy nhật ký tự nhiên của mỗi bên: ln (2) = ln (1 + lãi suất) x số khoảng thời gian. Điều này có thể được đơn giản hóa một lần nữa bởi vì log tự nhiên của lãi suất 1 + bằng lãi suất khi lãi suất liên tục tăng gần bằng không.

Nói cách khác, bạn còn lại: ln (2) = lãi suất x số khoảng thời gian. Đăng nhập tự nhiên của 2 bằng 0. 693 và, sau khi chia cả hai bên bằng lãi suất, bạn sẽ có được: 0. 693 / lãi suất = số khoảng thời gian.

Nếu bạn nhân tử số và mẫu số ở bên trái 100, bạn có thể biểu diễn từng phần bằng một phần trăm. Điều này làm cho: 69. 3 / tỷ lệ phần trăm lãi suất = số khoảng thời gian.

Quy tắc 69. 3, 70 và 72

Để có độ chính xác tối đa, bạn nên sử dụng quy tắc 69.3 để ước tính trong bao lâu thì sẽ mất một khoản đầu tư để tăng gấp đôi với lãi suất hợp nhất. Thật không may, nó không phải là dễ dàng để làm toán học tinh thần với 69. 3 và 70 tương đối ít yếu tố.

Số 72 có nhiều yếu tố thuận lợi, bao gồm 2, 3, 4, 6 và 9. Điều này giúp bạn dễ dàng sử dụng quy tắc 72 để ước lượng gần thời kỳ kết hợp.