a:

Nguyên tắc 72 đề cập đến giá trị thời gian của công thức tiền mà các nhà đầu tư sử dụng để tính toán mức độ đầu tư sẽ tăng gấp đôi về giá trị. Quy tắc dựa trên cơ sở sắp xếp lại gần đúng của công thức lãi suất hỗn hợp tiêu chuẩn, sau đó được điều chỉnh lại để cho phép toán học tinh thần nhanh hơn. Quy tắc 72 có thể được thực hiện chính xác hơn bằng cách điều chỉnh nó trở lại gần giống với công thức lãi suất phức hợp hơn - có hiệu quả chuyển đổi quy tắc 72 thành quy tắc 69. 3.

Quy tắc 72 729 Việc áp dụng chung quy tắc 72 là như thế này: Để tìm hiểu xem đầu tư ban đầu của bạn sẽ tăng gấp đôi về giá trị như thế nào, chỉ cần lấy lãi suất tạo ra và phân chia nó từ số 72.

Ví dụ, hãy xem xét đầu tư lãi suất cố định với tỷ lệ 8%. Quy tắc 72 có thể được biểu diễn như sau: Thời gian để tăng gấp đôi (theo năm) = 72/8 = 9. Nói chung, đầu tư này nên tăng gấp đôi giá trị nếu chỉ một mình trong 9 năm.

Các giá trị tương lai = giá trị hiện tại x (1 + lãi suất) ^ (số lần thời gian) Các công thức tính lãi suất

kinh nguyệt). Để đơn giản, nó được giảm xuống: FV = PV x (1 + i) ^ n.

Toán ở đây không phải là rất phức tạp. Khi công cụ thu hút lãi suất và tín dụng trở lại đầu tư, giá trị gia tăng theo cấp số nhân.

Nếu bạn muốn tìm ra sự kết hợp của các biến dẫn đến giá trị tương lai gấp đôi giá trị hiện tại - nghĩa là quy tắc 72 nhằm làm - chỉ cần thay thế 2 = FV và 1 = PV. Công thức này sẽ giống như sau: 2 = (1 + i) ^ n.

Để đơn giản hóa lại và loại bỏ số mũ, hãy lấy bản ghi tự nhiên của cả hai bên, viết như sau: ln (2) = ln (1 + i) x n.

Bước tiếp theo là một chút trừu tượng và liên quan đến các nguyên tắc cơ bản của khái niệm phức hợp, nhưng khi lãi suất (i) di chuyển vô cực gần không, nhật ký tự nhiên của (1 + i) bằng lãi suất . Điều này có nghĩa, theo giả định này, phương trình có thể được viết đơn giản hơn: ln (2) = i x n.

Bản ghi tự nhiên của hai là bằng 0. 693. Để cô lập số khoảng thời gian (n) ở cả hai bên, chia cả hai bên bằng lãi suất. Điều này để lại cho bạn với công thức: 0. 693 / i = n. Để sửa đổi các con số và tạo ra phần trăm, nhân mỗi bên bằng 100. Lá này sẽ: 69. 3 / i (theo phần trăm) = n.

Vì giá trị 69. 3 không có nhiều yếu tố trong sạch nên số 72 thường bị thay thế. Điều này hy sinh một số tính chính xác cho tính tiện dụng.

Quy tắc chính xác của 69. 3

Với sự trợ giúp của một máy tính, không có lý do gì để thay thế 72 trong cho 69.3. Trong thực tế, nhiều nhà đầu tư thích sử dụng quy tắc 69 chứ không phải là quy tắc của 72. Để có độ chính xác cao nhất - đặc biệt đối với các công cụ lãi suất liên tục lãi suất - sử dụng quy tắc 69. 3.