Trong lĩnh vực tài chính, có một số lượng đáng ngờ sự không chắc chắn và rủi ro liên quan đến ước tính giá trị tương lai của số liệu hoặc số tiền do nhiều kết quả tiềm năng. Mô phỏng Monte Carlo (MCS) là một kỹ thuật giúp giảm bớt sự không chắc chắn liên quan đến ước lượng các kết quả trong tương lai. MCS có thể được áp dụng cho các mô hình phức tạp, phi tuyến tính hoặc được sử dụng để đánh giá độ chính xác và hiệu suất của các mô hình khác. Nó cũng có thể được thực hiện trong quản lý rủi ro, quản lý danh mục đầu tư, định giá, lập kế hoạch chiến lược, lập kế hoạch dự án, mô hình chi phí và các lĩnh vực khác.

AD:

Định nghĩa

MCS là một kỹ thuật chuyển đổi sự không chắc chắn trong các biến đầu vào của mô hình thành sự phân bố xác suất. Bằng cách kết hợp các phân bố và ngẫu nhiên chọn các giá trị từ chúng, nó sẽ tính lại mô hình mô phỏng nhiều lần và đưa ra xác suất của đầu ra.

Các đặc tính cơ bản

• MCS cho phép sử dụng nhiều đầu vào cùng một lúc để tạo ra sự phân bố xác suất của một hay nhiều đầu ra.
• Các kiểu phân bố xác suất khác nhau có thể được gán cho đầu vào của mô hình. Khi sự phân bố không được biết, có thể lựa chọn một mẫu phù hợp nhất.
• Việc sử dụng các số ngẫu nhiên mô tả MCS là một phương pháp ngẫu nhiên. Số ngẫu nhiên phải là độc lập; không có sự tương quan nên tồn tại giữa chúng.
• MCS tạo ra đầu ra dưới dạng một dải thay vì một giá trị cố định và cho biết giá trị xuất có thể xảy ra trong phạm vi như thế nào.

- Phân bố liên tục được áp dụng trong trường hợp có nghĩa là trung bình và độ lệch chuẩn được cho và giá trị trung bình đại diện cho giá trị có thể xảy ra nhất biến. Nó đối xứng ở mức trung bình và không bị giới hạn.

Sự phân bố theo Lognormal

- Sự phân bố liên tục được xác định theo độ lệch chuẩn và độ lệch chuẩn. Điều này thích hợp cho một biến khác nhau, từ 0 đến vô cùng, với độ nghiêng dương và với logarithm tự nhiên phân bố đều.

AD:

Sự phân bố tam giác - Sự phân bố liên tục với các giá trị tối thiểu và tối đa cố định. Nó được giới hạn bởi các giá trị tối thiểu và tối đa và có thể là đối xứng (giá trị có thể xảy ra nhất = mean = trung vị) hoặc không đối xứng.

Sự phân bố đồng nhất

- Sự phân bố liên tục bị giới hạn bởi các giá trị tối thiểu và tối đa đã biết. Trái ngược với sự phân bố tam giác, khả năng xảy ra các giá trị giữa tối thiểu và cực đại là giống nhau. Phân phối mũ phân

- Phân phối liên tục được sử dụng để minh họa thời gian giữa các lần xuất hiện độc lập, với điều kiện tỷ lệ xuất hiện được biết đến. Hãy xem xét rằng chúng ta có hàm g (X) với chức năng tần số xác suất P (x) (nếu X là rời rạc), hoặc hàm mật độ xác suất f (x) (nếu X là liên tiếp).Sau đó chúng ta có thể xác định giá trị mong đợi của g (X) theo các thuật ngữ rời rạc và liên tục tương ứng:

Tiếp theo, tạo các bản vẽ ngẫu nhiên của X (x 1

, …, xn) chạy, tính toán g (x

1

), …. g (xn) và tìm giá trị trung bình của g (x) của mẫu: _-1-> Ví dụ đơn giản _{Mức độ không chắc chắn của đơn giá, doanh số bán hàng và chi phí biến đổi sẽ ảnh hưởng đến EBITD như thế nào?} Bản quyền bán hàng) - (Các chi phí biến đổi + Chi phí cố định)

Hãy cho chúng tôi giải thích sự không chắc chắn trong đầu vào - đơn giá, đơn vị bán hàng và chi phí biến đổi - sử dụng phân bố tam giác, được xác định bởi các giá trị tối thiểu và tối đa tương ứng của đầu vào từ bảng.

AD:

Bản quyền

Bản quyền Bản quyền Bản quyền Biểu đồ độ nhạy Biểu đồ độ nhạy có thể rất hữu ích khi phân tích ảnh hưởng của các đầu vào trên đầu ra. Những gì nó nói là đơn vị bán hàng chiếm 62% sự khác biệt trong EBITD mô phỏng, chi phí biến đổi cho 28. 6% và đơn giá cho 9,4%. Sự tương quan giữa doanh thu đơn vị và EBITD và giữa giá đơn vị và EBITD là tích cực hoặc sự gia tăng đơn vị bán hàng hoặc đơn giá sẽ dẫn đến tăng EBITD. Mặt khác, chi phí biến đổi và EBITD có mối tương quan tiêu cực và do giảm chi phí biến đổi chúng ta sẽ tăng EBITD. Hãy thận trọng khi xác định sự không chắc chắn của một giá trị đầu vào bằng sự phân bố xác suất không tương ứng với giá trị thực và lấy mẫu từ nó sẽ cho kết quả không chính xác. Ngoài ra, giả định rằng các biến đầu vào là độc lập có thể không hợp lệ. Kết quả gây hiểu lầm có thể đến từ các đầu vào loại trừ lẫn nhau hoặc nếu có sự tương quan đáng kể giữa hai hoặc nhiều phân bố đầu vào. Dãi dưới cùng Kỹ thuật MCS là đơn giản và linh hoạt. Nó không thể xóa bỏ được sự không chắc chắn và rủi ro, nhưng nó có thể làm cho chúng dễ hiểu hơn bằng cách gán các đặc tính xác suất cho đầu vào và đầu ra của một mô hình. Nó có thể rất hữu ích trong việc xác định các rủi ro và các yếu tố khác nhau có ảnh hưởng đến các biến dự báo, và do đó nó có thể dẫn đến dự đoán chính xác hơn. Cũng lưu ý rằng số lượng thử nghiệm không được quá nhỏ, vì nó có thể không đủ để mô phỏng mô hình, gây ra clustering của các giá trị xảy ra.

Bản quyền