a:

Tương quan, tích cực hoặc tiêu cực, không bao giờ ngụ ý. Trong thống kê, thuật ngữ tương quan được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai hay nhiều biến. Tương quan là tích cực khi tăng tần số của một biến được kèm theo tăng tần số của biến khác. Tương quan phủ định sẽ là sự đảo ngược của điều này: sự giảm tần số của một biến với sự giảm tần số của các biến khác. Tương quan có thể là một công cụ có giá trị cho phân tích thống kê, nhưng nó không thể ngụ ý nhân quả vì những gì các nhà thống kê gọi biến gây nhiễu.

Confounding biến ảnh hưởng đến mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều biến khác theo những cách mà thường không thể phát hiện được hoặc không thể đo đếm được. Người giám hộ trích dẫn mối tương quan giữa hút thuốc lá và ung thư phổi như là một ví dụ điển hình về các biến dạng gây nhầm lẫn có thể làm nhầm lẫn quá trình phân tích tương quan. Trong trường hợp này, có sự tương quan rõ rệt rõ rệt giữa sự gia tăng hút thuốc và tăng trường hợp ung thư phổi. Tuy nhiên, không có cách nào để các nhà phân tích xác định một cách dứt khoát rằng chỉ riêng việc hút thuốc mới có trách nhiệm gia tăng, bởi vì các yếu tố khác như việc thực hiện các thủ tục chẩn đoán tốt hơn và gia tăng ô nhiễm công nghiệp và giao thông. Bởi vì tất cả các biến này rất quan trọng trong việc xác định nguyên nhân đằng sau sự tăng lên của các ca ung thư phổi, chúng làm mờ mối quan hệ giữa hút thuốc và ung thư phổi và làm cho khó xác định được mối quan hệ chính xác hơn.

Không có nghĩa là mối tương quan không thể cho các nhà phân tích hiểu rõ hơn về hai biến tác động như nhau như thế nào, nhưng những loại phân tích này không thể mang lại sự chắc chắn tuyệt đối. Trong trường hợp hút thuốc lá và ung thư phổi, đã mất hơn 40.000 bác sĩ và nhiều năm nghiên cứu chuyên sâu để xác định với bất kỳ mức độ cao của sự chắc chắn mối quan hệ thực sự giữa hai biến. Tất cả điều này được nói, sự tương quan mạnh mẽ hơn giữa hai biến, tích cực hay tiêu cực, thì càng có nhiều khả năng ít nhất một số nguyên nhân gây ra. Nếu phân tích mối tương quan với mục đích tài chính, cố gắng nghiên cứu cách mà các định chế tài chính chuyên nghiệp sẽ làm được.