Thay đổi lãi suất có thể có tác động đáng kể đến giá tài sản. Nếu giá tài sản không thay đổi nhanh chóng đủ để phản ánh mức lãi suất mới, cơ hội chênh lệch sẽ phát sinh, sẽ nhanh chóng bị khai thác bởi các chuyên gia phân tích trên toàn thế giới và biến mất trong một thời gian ngắn. Vì có rất nhiều chương trình giao dịch và chiến lược định lượng sẵn sàng để tận dụng lợi thế của việc định giá bất kỳ tài sản nào nếu nó xảy ra, sự không hiệu quả về giá cả và các khả năng chênh lệch như được nêu ở đây là rất hiếm. Điều đó nói rằng, mục tiêu của chúng tôi ở đây là phác thảo các chiến lược chiêu bài cơ bản với sự trợ giúp của một số ví dụ đơn giản.

AD:

Lưu ý rằng từ thời điểm hiện tại (tính đến tháng 4 năm 2015) trong kỷ nguyên lãi suất thấp trên toàn cầu, chúng tôi chỉ xem xét tác động của việc tăng lãi suất đối với giá tài sản. Thảo luận sau đây tập trung vào các chiến lược chênh lệch về ba loại tài sản: thu nhập cố định, các lựa chọn và tiền tệ.

Cạnh tranh thu nhập cố định với thay đổi lãi suất

Giá của một công cụ thu nhập cố định như trái phiếu chủ yếu là giá trị hiện tại của các dòng thu nhập của nó, bao gồm thanh toán coupon định kỳ và trả nợ gốc khi đáo hạn trái phiếu. Như đã biết, giá trái phiếu và lãi suất có mối quan hệ nghịch đảo. Khi lãi suất tăng, giá trái phiếu giảm xuống sao cho năng suất phản ánh mức lãi suất mới; và khi lãi suất giảm, giá trái phiếu tăng lên.

AD:

Chúng ta hãy xem xét một trái phiếu doanh nghiệp 5% với các khoản thanh toán coupon tiêu chuẩn nửa năm tiêu chuẩn và năm năm để đến hạn. Trái phiếu có hiệu suất 3% mỗi năm (hoặc 1,5% mỗi năm một lần, bỏ qua các hiệu ứng ghép để giữ mọi thứ đơn giản). Giá của trái phiếu, hoặc giá trị hiện tại của nó, là $ 109. 22 như thể hiện trong bảng bên dưới (trong phần "Trường hợp cơ sở").

Giá trị hiện tại có thể dễ dàng tính toán trên một bảng tính Excel sử dụng chức năng PV, như

AD:

= PV (1 5%, 10, -2. 50, -100). Hoặc trên một máy tính tài chính, cắm vào i = 1. 5%, n = 10, PMT = -2. 5, FV = -100, và giải quyết vấn đề PV.

Giả sử lãi suất tăng ngay, và lợi tức trái phiếu tương đương hiện nay là 4%. Giá trái phiếu sẽ giảm xuống còn 104 USD. 49 như thể hiện trong cột "Lãi suất tăng"

Trường hợp cơ sở	Lãi suất lên
Thanh toán Coupon	$ 2. 50	$ 2. 50
Không. các khoản thanh toán (bán niên)	10	10
Số tiền gốc (mệnh giá)	100 $	$ 100
Năng suất	1. 50%	2. 00%
Giá trị Hiện tại (PV)	109 Đô la Mỹ. 22	104 đô la. 4

Nếu Trader Tom nhầm lẫn cho thấy mức giá của trái phiếu là $ 105? Giá này phản ánh sản lượng đến khi đáo hạn 3. 89% hàng năm, chứ không phải là 4% và đưa ra cơ hội chênh lệch.

Một chuyên gia phân tích sau đó sẽ bán trái phiếu cho Trader Tom ở mức 105 đô la, đồng thời mua trái phiếu đó ở nơi khác với giá thực là 104 đô la.49, đóng túi $ 0. 51 trong lợi nhuận không có rủi ro trên mỗi 100 $ của hiệu trưởng. Trên 10.000.000 mệnh giá của trái phiếu, đại diện cho lợi nhuận không có rủi ro là 51.000 đô la.

Cơ hội chênh lệch sẽ biến mất rất nhanh vì Trader Tom sẽ nhận ra lỗi của mình và đổi lại giá trị trái phiếu sao cho có hiệu suất chính xác 4 %; hoặc thậm chí nếu không, anh ta sẽ hạ giá bán vì số lượng thương nhân bất ngờ muốn bán trái phiếu cho anh ta ở mức 105 USD. Trong khi đó, kể từ khi trái phiếu được mua ở nơi khác (để bán nó cho Trader Tom không may), giá của nó sẽ tăng tại các thị trường khác. Các mức giá này sẽ hội tụ nhanh chóng và trái phiếu sẽ sớm giao dịch rất gần với giá trị hợp lý của nó là 104 đô la. Mặc dù lãi suất không có ảnh hưởng lớn đến giá quyền chọn trong môi trường hiện tại ở mức gần bằng 0, nhưng sự gia tăng lãi suất sẽ làm cho giá quyền chọn mua tăng lên, và đưa giá giảm. Nếu các phí bảo hiểm tùy chọn này không phản ánh lãi suất mới thì phương trình chiết khấu đặt căn bản - định nghĩa mối quan hệ giữa giá giao dịch và giá bán để tránh chênh lệch tiềm năng - sẽ là không cân đối, dẫn đến khả năng chênh lệch.

Phương trình chẵn lẻ đặt cho biết sự chênh lệch giữa giá của một quyền chọn mua và một quyền chọn mua sẽ bằng sự chênh lệch giữa giá cổ phiếu cơ bản và giá thực hiện được chiết khấu cho hiện tại. Trong các thuật ngữ toán học: C - P = S - Ke

-rT

. ^{Các giả định chính ở đây là các lựa chọn theo phong cách châu Âu (chỉ có thể thực hiện vào ngày hết hạn) và có cùng ngày hết hạn, giá biểu quyết K giống nhau cho cả cuộc gọi và lệnh đặt, không có giao dịch hoặc các chi phí khác, và cổ phiếu không trả cổ tức. Vì T là thời gian còn hiệu lực và "r" là lãi suất không có rủi ro, biểu hiện Ke} -rT

chỉ là giá đình công được chiết khấu cho hiện tại ở mức không có rủi ro. ^{Đối với cổ phiếu trả cổ tức, chẵn lẻ đưa vào cuộc gọi có thể được biểu diễn như sau: C - P = S - D - Ke} -rT

. ^{Điều này là do việc trả cổ tức làm giảm giá trị cổ phiếu theo số tiền thanh toán. Khi việc trả cổ tức xảy ra trước khi hết hạn hợp đồng, nó sẽ ảnh hưởng đến việc giảm giá cước và tăng giá.} Đây là cách cơ hội chênh lệch có thể phát sinh. Nếu chúng ta sắp xếp lại các thuật ngữ trong phương trình chẵn lẻ đặt, chúng ta có: S + P - C = Kế -rT

Nói cách khác, chúng ta có thể tạo ra một trái phiếu tổng hợp bằng cách mua một cổ phiếu, viết một cuộc gọi chống lại nó, và đồng thời mua một phiếu mua hàng (cuộc gọi và đặt nên có giá đình công tương tự). Tổng giá của sản phẩm có cấu trúc này phải bằng với giá trị hiện tại của giá đình công được chiết khấu theo tỷ lệ không có rủi ro. (Điều quan trọng cần lưu ý là dù giá cổ phiếu ở ngày hết hạn tuỳ chọn, khoản hoàn trả từ danh mục này luôn bằng với giá thực hiện của các lựa chọn). ^{Nếu giá của sản phẩm có cấu trúc (giá chứng khoán + giá mua - tiền thu được từ việc viết cuộc gọi) khá khác với giá thực hiện chiết khấu, có thể có cơ hội chênh lệch.Lưu ý rằng sự chênh lệch giá nên đủ lớn để biện minh cho việc đưa vào thương mại, bởi vì sự khác biệt nhỏ nhất không thể bị khai thác do chi phí thế giới thực như spread giá thầu. Ví dụ, nếu một người mua chứng khoán giả định Pear Inc. với giá 50 đô la, viết một cuộc gọi $ một năm một lần cho nó để nhận được 1 đô la. 14 trong phí bảo hiểm, và mua một năm $ 55 đặt tại $ 6 (chúng tôi giả định không có khoản thanh toán cổ tức vì lợi ích của sự đơn giản), là có một cơ hội arbitrage ở đây?} Trong trường hợp này, tổng chi phí cho khoản trái phiếu tổng hợp là $ 54. 86 ($ 50 + $ 6 - $ 1.14). Giá trị hiện tại của giá đình công 55 đô la, được chiết khấu tại Kho bạc Hoa Kỳ một năm (một proxy cho tỷ lệ phi rủi ro) là 0,25%, cũng là 54 đô la. 86. Rõ ràng là giữ tỷ lệ giữ giá trong cuộc gọi và không có khả năng chênh lệch nào ở đây.

Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu lãi suất tăng đến 0. 50%, khiến cho cuộc gọi một năm tăng lên 1 đô la. 50 và một năm giảm xuống còn 5 đô la. 50? Trong trường hợp này, tổng chi phí cho trái phiếu tổng hợp bây giờ là 54 đô la, trong khi giá trị hiện tại của giá đình công là 55 đô la giảm giá ở mức 0 50% là $ 54. 73. Vì vậy, có thực sự là một cơ hội arbitrage ở đây.

Vì vậy, vì mối quan hệ chẵn lẻ giữa các cuộc gọi không giữ, người ta sẽ mua Pear ở mức 50 đô la, viết một cuộc gọi một năm để nhận được 1 đô la. 50 trong thu nhập phí bảo hiểm, và đồng thời mua một đặt ở mức 5 USD. 50. Tổng kinh phí là 54 đô la, đổi lại bạn nhận được $ 55 khi các quyền chọn hết hạn trong một năm, cho dù giá mà Pear đang kinh doanh. Bảng dưới đây cho thấy lý do tại sao, dựa trên hai kịch bản cho giá của Pear Inc. khi hết hạn - 40 và 60 đô la.

Đầu tư 54 đô la và nhận 55 đô la lợi nhuận không có rủi ro sau một năm tương đương với mức hoàn vốn 1,85%, so với mức Kho bạc mới một năm là 0,50%. Do đó, nhà phân tích đã thu được thêm 135 điểm cơ bản (1,85% - 0,50%) bằng cách khai thác mối quan hệ chẵn lẻ giữa các cuộc gọi.

Hoàn trả khi hết hạn trong một năm

Pear @ $ 40

Pear @ $ 60

Mua Pear Pear

50 đô la. 00
40 đô la. 00	60 đô la. 00
Viết $ 55 Gọi	- $ 1. 50	$ 0. 00	- $ 5. 00
Mua $ 55 Đặt	$ 5. 50	15 đô la. 00	$ 0. 00
Tổng	54 đô la. 00	55 đô la. 00	55 đô la. 00
Cân bằng tiền tệ với việc thay đổi lãi suất	Tỷ giá hối đoái chuyển tiếp phản ánh sự khác biệt về lãi suất giữa hai loại tiền tệ. Nếu lãi suất thay đổi nhưng tỷ giá kỳ hạn không phản ánh kịp thời sự thay đổi thì cơ hội chênh lệch có thể phát sinh.	Ví dụ, tỷ giá đối với đồng đô la Canada so với đô la Mỹ hiện tại là 1. 2030 điểm và 1. 2080 một năm chuyển tiếp. Tỷ giá kỳ hạn này dựa trên lãi suất một năm của Canada là 0,68% và lãi suất một năm của Hoa Kỳ là 0,25%. Chênh lệch giữa lãi suất giao ngay và kỳ hạn được gọi là điểm hoán đổi, và trong trường hợp này là 50 (1.2080-1.2030).	Giả sử tỷ lệ một năm của Mỹ tăng lên 0. 50%, nhưng thay vì thay đổi tỷ lệ kỳ hạn một năm lên 1.2052 (giả sử tỷ lệ giao ngay không thay đổi ở mức 1.2030), Trader Tom (người đang có một ngày thực sự tồi tệ) để lại nó ở mức 1.2080.

Trong trường hợp này, arbitrage có thể được khai thác theo hai cách:

Thương nhân mua đô la Mỹ so với đô la Canada một năm chuyển tiếp ở các thị trường khác với tỷ lệ đúng là 1.2052 và bán đô la Mỹ này cho Trader Tom một năm chuyển tiếp với tỷ lệ 1.2080. Điều này cho phép họ kiếm tiền trong lợi nhuận chiết khấu là 28 pips, hoặc 2 đô la Mỹ, 800 đô la Mỹ cho 1 triệu đô la Mỹ.

Sự chênh lệch về lãi suất được che chở cũng có thể được sử dụng để khai thác cơ hội chênh lệch này, mặc dù nó sẽ trở nên cồng kềnh hơn nhiều. Các bước sẽ như sau:

- Vay 1 đô la. 2030 triệu người ở mức 0. 68% trong một năm. Tổng nghĩa vụ trả nợ là C $ 1, 211, 180.

- Chuyển đổi số tiền vay là C $ 1. 2030 triệu đô la Mỹ với tỷ giá giao ngay là 1.2030.

• - Đặt 1 triệu đô la Mỹ này vào tiền gửi ở mức 0% 50% và đồng thời ký kết hợp đồng kỳ hạn một năm với Trader Tom để chuyển đổi số tiền đáo hạn của (1 USD, 005, 000) vào đồng đô la Canada, theo tỷ giá kỳ hạn 1 năm của Tom là 1.2080.
• - Sau một năm, giải quyết hợp đồng kỳ hạn với Trader Tom bằng cách giao 1 USD, 005.000 và nhận được đô la Canada với mức ký kết là 1.2080, có thể thu được số tiền thu được từ C $ 1, 214, 040.

- Hoàn trả khoản vay gốc C $ và lãi của C $ 1, 211, 180 và giữ lại khoản chênh lệch C $ 2, 860 (C $ 1, 214, 040 - C $ 1, 211, 180).

Dòng dưới cùng

Sự thay đổi về lãi suất có thể làm tăng sai lệch tài sản. Mặc dù các cơ hội chênh lệch này là ngắn, nhưng chúng có thể rất có lợi cho các thương nhân tận dụng chúng.