a:

Chi phí biên sản xuất và doanh thu cận biên là các biện pháp kinh tế được sử dụng để xác định lượng đầu ra và giá mỗi đơn vị sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận. Một công ty hợp lý luôn luôn tìm kiếm để tối đa hóa lợi nhuận của nó, và mối quan hệ giữa doanh thu biên và chi phí sản xuất biên giúp tìm ra điểm mà điều này xảy ra. Điểm mà tại đó doanh thu biên bằng chi phí cận biên tối đa hóa lợi nhuận của công ty.

Chi phí biên sản xuất đo lường sự thay đổi tổng chi phí của một hàng hoá phát sinh từ việc sản xuất thêm một đơn vị hàng hoá đó. Chi phí biên được tính bằng cách chia phần thay đổi trong tổng chi phí do sự thay đổi về số lượng. Sử dụng tính toán, chi phí biên được tính bằng cách lấy dẫn xuất đầu tiên của hàm tổng chi phí đối với số lượng: MC = dTC / dQ.

Ví dụ, tổng chi phí sản xuất 100 đơn vị hàng hoá là $ 200. Tổng chi phí sản xuất 101 đơn vị là 204 đô la. Chi phí trung bình để sản xuất 100 đơn vị là $ 2, hoặc $ 200/100; tuy nhiên, chi phí biên để sản xuất đơn vị 101 là $ 4, hoặc ($ 204 - $ 200) / (101-100).

Doanh thu biên xác định sự thay đổi trong doanh thu phát sinh khi một đơn vị sản phẩm bổ sung được bán. Doanh thu cận biên được tính bằng cách chia phần thay đổi trong tổng doanh thu do sự thay đổi về số lượng. Theo các thuật toán tính toán, doanh thu biên là đầu ra đầu tiên của tổng hàm thu nhập đối với số lượng: MR = dTR / dQ.

Ví dụ, giả sử giá của một sản phẩm là 10 đô la và một công ty sản xuất 20 đơn vị mỗi ngày. Tổng doanh thu được tính bằng cách nhân giá theo số lượng sản xuất. Trong trường hợp này, tổng doanh thu là $ 200, hoặc $ 10 * 20. Tổng doanh thu từ sản xuất 21 đơn vị là $ 205. Thu nhập cận biên được tính là 5 đô la, hoặc ($ 205 - $ 200) / (21-20).

Khi doanh thu cận biên và chi phí sản xuất biên ngang bằng, lợi nhuận sẽ được tối đa hóa ở mức sản lượng và giá đó. Về phương diện tích phân, mối quan hệ được biểu diễn như sau: dTR / dQ = dTC / dQ.

Chẳng hạn, một công ty đồ chơi có thể bán 15 đồ chơi với giá 10 đô la mỗi chiếc. Tuy nhiên, nếu công ty bán 16 chiếc, giá bán sẽ giảm xuống còn 9 USD. 50 mỗi Thu nhập cận biên là $ 2, hoặc ((16 * 9. 50) - (15 * 10)) / (16-15). Giả sử chi phí biên là $ 2; công ty tối đa hóa lợi nhuận của nó tại thời điểm này bởi vì doanh thu biên bằng với chi phí biên của nó.

Khi doanh thu cận biên thấp hơn chi phí sản xuất cận biên, một công ty sản xuất quá nhiều và nên giảm lượng cung cấp cho đến khi doanh thu biên bằng chi phí sản xuất biên. Khi doanh thu biên lớn hơn chi phí biên, công ty không sản xuất đủ hàng và nên tăng sản lượng của mình cho đến khi lợi nhuận được tối đa hoá.