a:

Thời hạn sửa đổi là công thức được sử dụng để tính phần trăm thay đổi giá của một công cụ tài chính khi có sự thay đổi về lãi suất và sản lượng đến khi đáo hạn. Thời hạn sửa đổi đo độ nhạy của giá trái phiếu đối với phần trăm thay đổi về sản lượng đến khi đáo hạn. Vì vậy, thời hạn sửa đổi nên được sử dụng cho các công cụ tài chính nhạy cảm với lãi suất với dòng tiền cố định, như trái phiếu vani và trái phiếu phiếu giảm giá không. Tuy nhiên, việc tính thời hạn sửa đổi có thể được mở rộng sang các công cụ tài chính nhạy cảm với lãi suất với các dòng tiền mặt không cố định như hoán đổi lãi suất.

AD:

Khi tính toán thời hạn sửa đổi của một trái phiếu, chia thời gian Macaulay bằng 1 cộng với sản lượng đến kỳ hạn chia cho số kỳ phiếu giảm giá mỗi năm.

Ví dụ, thời gian sửa đổi có thể được sử dụng cho các liên kết vani bởi vì chúng có dòng tiền mặt cố định. Giả sử một trái phiếu 5 năm có mệnh giá là 10 000 đô la, lãi suất coupon hàng năm là 5% và lãi suất đến hạn là 5%.

Thời gian Macaulay là 4. 4 năm ((1 * 600) / (1 + 06) + (2 * 600) / (1 + 06) ^ 2 + (3 * 600) / (1+ (5 * 10) ^ 4 + (5 * 600) / (1 +. 06) ^ 5 + (5 * 10, 000) (1 + 06) ^ 5) / ((600 * (1- (1 + 0 .6) ^ - 6)) / ((06)) + (10, 000) / (1 + 06) ^ 5))). Vì sản lượng đến khi đáo hạn của trái phiếu là 5%, thời gian sửa đổi là 4. 19 năm (4.40 / (1 + 0. 05/1)).

AD:

Thời hạn sửa đổi cũng có thể được sử dụng để tính toán số năm mà nó sẽ mất cho giá của một trái phiếu phiếu giảm giá không có tín hiệu được bù đắp bởi dòng tiền mặt. Chẳng hạn, giả sử một trái phiếu 10 năm trái phiếu phiếu thưởng có lợi tức 10% hàng năm cho đến khi đáo hạn. Trong một trái phiếu không coupon, khoảng thời gian Macaulay bằng với độ chín của trái phiếu. Do đó, thời gian sửa đổi kết quả là 9. 09 năm, hoặc (10 / (1 + 0. 1)) năm.

AD:

Thời hạn sửa đổi có thể được kéo dài để tính số năm phải hoán đổi lãi suất để hoàn trả giá đã trả cho hoán đổi. Hoán đổi lãi suất là việc trao đổi một bộ dòng tiền cho người khác và dựa trên các quy định về lãi suất giữa các bên.

Thời hạn sửa đổi được tính bằng cách chia giá trị đồng đô la của một thay đổi một điểm cơ bản của một chân hoán đổi lãi suất, hoặc một loạt dòng tiền, theo giá trị hiện tại của hàng loạt dòng tiền. Giá trị sau đó nhân với 10 000. Thời hạn sửa đổi cho mỗi loạt dòng tiền mặt cũng có thể được tính bằng cách chia giá trị đồng đô la của một sự thay đổi điểm cơ bản của hàng loạt dòng tiền chia cho giá trị thị trường cộng với giá trị thị trường. Phần này sau đó nhân với 10 000.

Thời gian sửa đổi của cả hai chân phải được tính để tính toán thời gian sửa đổi của hoán đổi lãi suất.Sự chênh lệch giữa hai thời kỳ sửa đổi là thời hạn sửa đổi của hoán đổi lãi suất. Thời hạn sửa đổi công thức của hoán đổi lãi suất là khoảng thời gian sửa đổi của chân tiếp nhận trừ đi thời gian thay đổi của phần trả.

Ví dụ, giả sử ngân hàng A và ngân hàng B nhập vào một hoán đổi lãi suất. Thời hạn sửa đổi của phần tiếp nhận của hoán đổi được tính là 9 năm và thời hạn sửa đổi của phần trả được tính là 5 năm. Thời gian thay đổi kết quả của hoán đổi lãi suất là bốn năm (9 năm - 5 năm).