Hiểu được hiệu quả của danh mục đầu tư, cho dù là một danh mục đầu tư tự quản, hoặc một danh mục không tùy ý, là điều cốt yếu để xác định liệu chiến lược danh mục đầu tư đang hoạt động hay cần phải được sửa đổi. Có rất nhiều cách để đo lường hiệu suất và xác định xem chiến lược có thành công hay không. Một cách là sử dụng trung bình hình học.

Trung bình Hình học, đôi khi được gọi là Tốc độ tăng trưởng hàng năm hoặc tỷ suất lợi nhuận theo thời gian là tỷ lệ trung bình của một bộ các giá trị được tính bằng các sản phẩm của các điều khoản. Điều đó nghĩa là gì? Giá trị trung bình có một số giá trị và nhân với nhau và đặt chúng vào công suất 1 / nth. Ví dụ, tính toán trung bình hình học có thể dễ dàng hiểu với các số đơn giản, ví dụ như 2 và 8. Nếu bạn nhân 2 và 8, lấy gốc hình vuông (½ điện vì chỉ có 2 số), câu trả lời là 4. Tuy nhiên, khi có nhiều con số, nó sẽ khó tính hơn trừ khi sử dụng máy tính hoặc chương trình máy tính.

AD:

Trung bình hình học là một công cụ quan trọng để tính toán hiệu suất danh mục đầu tư vì nhiều lý do, nhưng một trong những yếu tố quan trọng nhất là phải tính đến các ảnh hưởng của hợp chất.

Trở lại trung bình học số học + trung bình học
Số trung bình học được sử dụng phổ biến trong nhiều khía cạnh của cuộc sống hàng ngày, và nó dễ hiểu và tính toán. Trung bình số học được thực hiện bằng cách thêm tất cả các giá trị và chia cho số lượng các giá trị (n). Ví dụ, tìm trung bình số học của các tập hợp các số sau đây: 3, 5, 8, -1 và 10 được thực hiện bằng cách thêm tất cả các con số và chia cho số lượng số.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Điều này dễ thực hiện bằng cách sử dụng toán đơn giản, nhưng sự trở lại trung bình không tính đến sự kết hợp. Ngược lại nếu sử dụng trung bình hình học, trung bình sẽ tính đến tác động của việc kết hợp, cung cấp kết quả chính xác hơn.

Ví dụ 1:

Nhà đầu tư đầu tư $ 100 và nhận các khoản lợi nhuận sau:
Năm 1: 3%
Năm 2: 5%
Năm 3: 8% < Năm thứ 4: -1%
Năm thứ 5: 10%
100 đô la tăng mỗi năm như sau:
Năm 1: $ 100 x 1. 03 = 103 đô la. 00

Năm 2: $ 103 x 1. 05 = $ 108. 15
Năm thứ 3: 108 đô la. 15 x 1. 08 = 116 đô la. 80
Năm thứ 4: $ 116. 80 x 0,99 = 115 đô la. 63
Năm thứ 5: $ 115. 63 x 1. 10 = 127 đô la. 20
Trung bình hình học là: [(1. 03 * 1. 05 * 1. 08 * 99 * 1. 10) ^ (1/5 hoặc. 2)] - 1 = 4. 93%.
Lợi nhuận trung bình mỗi năm là 4,93%, thấp hơn một chút so với 5% được tính bằng mức trung bình. Trên thực tế là một quy tắc toán học, trung bình hình học sẽ luôn bằng hoặc ít hơn trung bình số học.

AD:

Trong ví dụ trên, lợi nhuận không có biến động rất cao từ năm này sang năm khác. Tuy nhiên, nếu một danh mục đầu tư hoặc cổ phiếu cho thấy một mức độ biến đổi cao mỗi năm, sự khác biệt giữa số học và trung bình hình học là lớn hơn nhiều.

Ví dụ 2:

Nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu có biến động với lợi nhuận thay đổi đáng kể từ năm này sang năm khác. Đầu tư ban đầu của ông là $ 100 trong cổ phiếu A, và nó trả lại những điều sau:

Năm 1: 10%
Năm 2: 150%
Năm thứ 3: -30%
Năm thứ 4: 10% > Trong ví dụ này, trung bình số học là 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].
Tuy nhiên, lợi tức thực như sau:
Năm 1: $ 100 x 1. 10 = $ 110. 00

Năm 2: 110 đô la x 2. 5 = 275 đô la. 00
Năm thứ 3: $ 275 x 0. 7 = $ 192. 50
Năm thứ 4: $ 192. 50 x 1. 10 = 211 đô la. 75
Trung bình hình học kết quả, hoặc tỷ lệ tăng trưởng hàng năm (CAGR), là 20. 6%, thấp hơn nhiều so với 35% tính bằng trung bình số học.
Một vấn đề với việc sử dụng số học trung bình, thậm chí để ước tính lợi nhuận trung bình, là số học có nghĩa là có xu hướng phóng đại trở lại thực tế trung bình bởi một số tiền lớn hơn và lớn hơn càng nhiều đầu vào khác nhau. Trong ví dụ 2 ở trên, lợi nhuận tăng lên 150% trong năm thứ 2 và sau đó giảm 30% vào năm thứ 3, một sự khác biệt đáng ngạc nhiên là 180%, một sự khác biệt lớn đáng kinh ngạc. Tuy nhiên, nếu đầu vào gần nhau và không có biến số cao, thì số trung bình số học có thể là một cách nhanh chóng để ước lượng lợi nhuận, đặc biệt nếu danh mục đầu tư là tương đối mới. Nhưng danh mục đầu tư được giữ càng lâu thì cơ hội càng có nghĩa là số học sẽ phóng đại lợi nhuận trung bình thực tế.
Dòng dưới cùng
Đo lường lợi nhuận danh mục đầu tư là thước đo quan trọng trong việc đưa ra quyết định mua / bán. Sử dụng công cụ đo lường thích hợp là rất quan trọng để xác định các chỉ số danh mục chính xác. Số học trung bình rất dễ sử dụng, nhanh chóng tính toán và có thể hữu ích khi cố gắng tìm ra mức trung bình cho nhiều thứ trong cuộc sống. Tuy nhiên, đó là một thước đo không thích hợp để sử dụng để xác định lợi tức trung bình thực tế của một khoản đầu tư. Ý nghĩa hình học là một thước đo khó sử dụng và hiểu hơn. Tuy nhiên, đây là một công cụ rất hữu ích để đo hiệu suất danh mục đầu tư.

Khi xem xét lợi tức hàng năm được cung cấp bởi một tài khoản môi giới được quản lý chuyên nghiệp hoặc tính toán hiệu suất cho một tài khoản tự quản lý, bạn cần phải nhận thức được một số cân nhắc. Thứ nhất, nếu phương sai trả về là nhỏ từ năm này sang năm, thì có nghĩa là số học có thể được sử dụng như một ước tính nhanh chóng và dơ bẩn về lợi tức hàng năm trung bình thực tế. Thứ hai, nếu có biến đổi lớn mỗi năm, thì mức trung bình số học sẽ phóng đại lợi nhuận hàng năm trung bình thực tế lên một lượng lớn. Thứ ba, khi thực hiện tính toán, nếu có trở lại tiêu cực chắc chắn để trừ tỷ lệ trả lại từ 1, sẽ dẫn đến một số nhỏ hơn 1. Cuối cùng, trước khi chấp nhận bất kỳ dữ liệu hiệu suất là chính xác và đúng sự thật, hãy kiểm tra dữ liệu trung bình hàng năm được trình bày được tính toán bằng cách sử dụng trung bình hình học và không phải là trung bình số học, vì trung bình số học sẽ luôn bằng hoặc cao hơn mức trung bình hình học.