a:

Trong thống kê, các mô hình hồi quy tuyến tính mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến giải thích sử dụng một hàm tuyến tính. Nếu hai hoặc nhiều biến giải thích có một mối quan hệ tuyến tính với biến phụ thuộc, hồi quy được gọi là hồi quy tuyến tính nhiều. Mặt khác, hồi quy đa biến là một lớp đệ quy rộng hơn bao gồm các hồi quy tuyến tính và phi tuyến với nhiều biến giải thích.

Phân tích hồi quy là một cách phổ biến để phát hiện mối quan hệ giữa các biến phụ thuộc và giải thích. Tuy nhiên, mối quan hệ thống kê này không có nghĩa là các biến giải thích gây ra biến phụ thuộc; nó nói về một số liên kết quan trọng trong dữ liệu. Các hồi quy tuyến tính cố gắng vẽ một đường thẳng đến gần với dữ liệu bằng cách tìm độ dốc và đánh chặn xác định đường và giảm thiểu các lỗi hồi quy. Tuy nhiên, nhiều mối quan hệ trong dữ liệu không theo một đường thẳng, do đó, thống kê sử dụng hồi quy phi tuyến thay thế.

Rất hiếm khi một biến phụ thuộc được giải thích bởi chỉ một biến. Trong trường hợp này, một nhà phân tích sử dụng hồi quy nhiều, nhằm giải thích biến phụ thuộc sử dụng nhiều biến độc lập. Nhiều hồi quy có thể là tuyến tính và phi tuyến.

Hãy xem xét một nhà phân tích muốn thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa thay đổi hàng ngày trong giá cổ phiếu của công ty và các biến giải thích khác như sự thay đổi hàng ngày về khối lượng giao dịch và sự thay đổi hàng ngày về lợi nhuận của thị trường. Nếu ông điều hành hồi quy với sự thay đổi hàng ngày trong giá cổ phiếu của công ty như là một biến phụ thuộc và sự thay đổi hàng ngày trong khối lượng giao dịch như là một biến độc lập, đây sẽ là một ví dụ của một hồi quy tuyến tính đơn giản với một biến giải thích. Nếu nhà phân tích thêm vào sự thay đổi hàng ngày của lợi tức thị trường vào hồi quy, nó sẽ là một hồi quy tuyến tính nhiều.