Tính hiệu quả đầu tư là một trong những điều đầu tiên mà sinh viên phải học ở trường kinh doanh. Cùng với rủi ro, trở lại là một khái niệm cơ bản rõ ràng là quan trọng khi đối phó với sự giàu có và làm thế nào để phát triển nó theo thời gian. Tốc độ tăng trưởng hỗn hợp hàng năm hoặc ngắn gọn CAGR là một trong những cách chính xác nhất để tính toán và xác định lợi tức cho từng tài sản, danh mục đầu tư và bất cứ thứ gì có thể tăng hoặc giảm giá trị theo thời gian.
CAGR thể hiện tốc độ tăng trưởng hàng năm của một khoản đầu tư trong một khoảng thời gian cụ thể. Và như tên của nó, nó sử dụng hợp chất để xác định lợi tức đầu tư, mà chúng ta sẽ thấy dưới đây là một biện pháp chính xác hơn khi những lợi nhuận đó dễ bay hơi hơn.
Lợi nhuận trung bình
Thường thì lợi nhuận đầu tư được tính bằng trung bình. Ví dụ, một quỹ tương hỗ có thể báo cáo lợi tức trung bình hàng năm là 15% trong năm năm qua được tạo thành từ các khoản lợi nhuận hàng năm sau đây:
-> Năm 1|
26% |
Năm 2 |
|
-22% |
Năm 3 |
|
45% |
Năm thứ 4 |
|
-9-> -18% Năm thứ 5 |
44% |
|
Loại trả về này được gọi là |
số trung bình học trả về |
và đúng theo toán học. Nó đại diện cho lợi nhuận của quỹ tương hỗ trung bình trong một khoảng thời gian năm năm. Lợi nhuận trung bình 15. 00%
|
Nhưng đây có phải là cách tốt nhất để báo cáo lợi tức đầu tư? Có lẽ không. Lấy ví dụ về một quỹ báo cáo lợi nhuận âm 50% trong năm đầu tiên nhưng tăng gấp đôi trong giá để trả lại 100% trong năm thứ hai. Tỷ lệ trung bình học số học là 25%, hoặc trung bình -50% và 100%. Tuy nhiên, nhà đầu tư đã kết thúc giai đoạn với số tiền tương tự như ông bắt đầu. 100 đô la giảm 50% tương đương 50 đô la vào cuối năm đầu tiên. Nếu 50 đô la đó tăng gấp đôi trong năm thứ hai, nó sẽ quay trở lại 100 đô la Mỹ ban đầu. |
CAGR Xác định |
CAGR giúp khắc phục các giới hạn của sự trở lại trung bình của số học. Như chúng ta đã biết một cách trực giác, lợi nhuận trong ví dụ trên là 0% khi đầu tư 100 đô la vào đầu năm là 100 đô la vào cuối năm thứ hai. Điều này có nghĩa là CAGR là 0%.
Để tính toán CAGR, bạn lấy gốc thứ n của tổng lợi nhuận, trong đó "n" là số năm bạn nắm giữ đầu tư, và trừ đi một. Điều này cũng bao gồm việc bổ sung một cho mỗi tỷ lệ phần trăm hoàn vốn và nhân mỗi năm lại với nhau. Trong ví dụ hai năm:
[(1 + 50%) x (1 + 100%) ^ (1/2)] -1 =
[(1.50) x (2.00) ^ (1/2) [-1 = 0% ] Điều này có ý nghĩa nhiều hơn. Quay trở lại ví dụ về quỹ tương hỗ ở trên với 5 năm dữ liệu hiệu suất:
Năm 1
26%
Năm 2
|
-22% |
Năm thứ 3 |
|
45% |
Năm 4 |
|
-18% |
Năm thứ 5 |
|
44% |
Ở đây, trung bình số học trở lại là 15% nhưng CAGR / hình học trở lại chỉ là 11%.Nó được tính như sau: |
|
= ((1 + 26%) * (1-22%) * (1 + 45%) * (1-18%) * (1 44%)) ^ (1 / 5)) - 1 |
Dưới đây là tổng quan về lý do tại sao sự khác biệt giữa số học và hình học / CAGR trả lại rất khác nhau. |
Sự khác biệt giữa lợi nhuận trung bình
Về mặt toán học, sự trở lại hình học bằng với sự trở lại số học trừ đi một nửa sự sai khác. Sự khác biệt bắt đầu tham gia vào cuộc thảo luận về rủi ro đầu tư và được tính toán cùng với độ lệch tiêu chuẩn của đầu tư, cả hai đều có sự biến động. Như bạn thấy, sự biến động trở lại trở nên lớn hơn, sự khác biệt giữa số học và CAGR trả về. Dưới đây là cách để đạt được CAGR nếu bạn có trung bình số học và độ lệch chuẩn:
(1 + r
ave
)
2 - StdDev 2 = (1 + CAGR) 2 Như bạn thấy, độ lệch chuẩn lớn hơn, sự khác biệt lớn hơn giữa trả về số học và CAGR. Để xác định rõ hơn sự khác biệt giữa hai, nó là chính xác để mô tả CAGR như những gì đã thực sự kiếm được một năm trung bình, kết hợp hàng năm. Sự trở lại số học đại diện cho những gì đã đạt được trong một năm điển hình, hoặc trung bình. Cả hai đều đúng, nhưng CAGR được cho là chính xác hơn. Tuy nhiên, lợi nhuận trung bình nhiều nhất có thể dựa trên tính toán số học, vì vậy hãy chắc chắn để tìm ra mà trở lại được gọi. Ngoài ra, trả về số học không phải là kết hợp. CAGR và kết quả tính toán hình học sẽ tính đến sự kết hợp.
Các cuộc thảo luận ở trên liên quan đến một danh mục đầu tư mà không thấy bất kỳ dòng tiền mặt. Khi thêm hoặc trừ tiền từ danh mục đầu tư, điều quan trọng là phải tính toán lợi nhuận trung bình bằng đô la Mỹ.
Dòng dưới cùng
Có nhiều loại lợi tức đầu tư trung bình khác nhau. Mức trung bình
số học là mức mà hầu hết các nhà đầu tư đều quen thuộc và đại diện cho việc cộng thêm lợi tức đầu tư và chia cho số lần đầu tư. Nó chỉ đơn giản là một trở lại trung bình. Các
CAGR
, hoặc trở về hình học, là phức tạp hơn để tính toán nhưng là vào cuối ngày một thước đo chính xác hơn về kết hợp lợi nhuận trung bình. Nó hữu ích hơn để ngoại suy lợi nhuận trong tương lai, và thường sẽ nhỏ hơn mức trung bình số học, đặc biệt khi thu nhập trở nên dễ bay hơi hơn. Các nhà đầu tư cần phải nhận thức được sự khác biệt giữa mỗi bên, và sau đó họ có thể xem xét rủi ro, hoặc biến động của lợi nhuận đầu tư để giúp giải thích bất kỳ sự khác biệt nào phát sinh.