a:

Biến động đầu nguồn có nguồn gốc từ công thức Black-Scholes và là một yếu tố quan trọng để xác định giá trị của các lựa chọn. Biến động được trình bày là một thước đo ước lượng độ biến thiên trong tương lai đối với tài sản nằm trong hợp đồng tùy chọn. Mô hình Black-Scholes được sử dụng để lựa chọn giá cả. Mô hình giả định giá của các tài sản cơ bản đi theo một chuyển động Brownian hình học với trôi dạt liên tục và biến động. Sự biến động ngụ ý là đầu vào duy nhất của mô hình không thể trực tiếp quan sát được. Phương trình Black-Scholes phải được giải quyết để xác định sự biến động ngụ ý. Các đầu vào khác cho phương trình Black-Scholes là giá của tài sản cơ bản, giá thực hiện của quyền chọn, thời gian cho đến khi hết hạn và lãi suất phi rủi ro.

Mô hình Black-Scholes làm cho một số giả định có thể không phải lúc nào cũng chính xác. Mô hình giả định biến động là không đổi, khi trong thực tế nó thường di chuyển. Mô hình tiếp tục giả định các thị trường hiệu quả dựa trên sự đi bộ ngẫu nhiên của giá tài sản. Mô hình Black-Scholes được giới hạn ở các lựa chọn của châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào ngày cuối cùng như trái ngược với các lựa chọn của Mỹ có thể được thực hiện bất kỳ lúc nào trước khi hết hạn.

Black-Scholes và sự biến động của Skew

Các phương trình Black-Scholes giả định một phân bố lognormal của thay đổi giá cho các tài sản cơ bản. Đây cũng gọi là phân bố Gaussian. Thông thường, giá tài sản có độ nghiêng đáng kể và kurtosis. Điều này có nghĩa là những hành động đi xuống có nguy cơ cao thường xảy ra thường xuyên trên thị trường hơn là một phân bố Gaussian dự đoán.

Giả thiết về giá trị tài sản cơ bản bình thường nên cho thấy rằng các biến động ngụ ý tương tự nhau cho mỗi giá đình công theo mô hình Black-Scholes. Tuy nhiên, kể từ vụ sụp đổ của thị trường năm 1987, những biến động ngụ ý cho các lựa chọn về tiền đã thấp hơn những khoản tiền còn lại hoặc xa tiền. Lý do cho hiện tượng này là thị trường đang định giá nhiều khả năng biến động cao sẽ dẫn tới sự sụt giảm trên thị trường.

Điều này đã dẫn đến sự có mặt của sự biến dạng skew. Khi sự biến động ngụ ý cho các tùy chọn có cùng ngày hết hạn được vẽ trên biểu đồ, bạn có thể nhìn thấy nụ cười hoặc hình dạng nghiêng. Do đó, mô hình Black-Scholes không hiệu quả để tính toán độ biến động ngụ ý.

Lịch sử Vs. Biến động ngụ ý

Những thiếu sót của phương pháp Black-Scholes đã dẫn đến một số đặt tầm quan trọng hơn vào sự biến động lịch sử như trái ngược với sự biến động ngụ ý. Biến động về lịch sử là sự biến động đã thực hiện của tài sản cơ bản trong một khoảng thời gian trước đó.Nó được xác định bằng cách đo độ lệch chuẩn của tài sản cơ bản từ trung bình trong khoảng thời gian đó. Độ lệch tiêu chuẩn là một thước đo thống kê về sự thay đổi của giá cả thay đổi từ thay đổi giá trung bình. Điều này khác với sự biến động ngụ ý được xác định bởi phương pháp Black-Scholes vì ​​nó dựa trên sự biến động thực tế của tài sản cơ bản. Tuy nhiên, sử dụng biến động lịch sử cũng có một số nhược điểm. Sự biến động của sự biến động khi thị trường đi qua các chế độ khác nhau. Do đó, biến động lịch sử có thể không phải là một thước đo chính xác về sự biến động trong tương lai.