a:

Trong số liệu thống kê, sai số chuẩn là độ lệch tiêu chuẩn của phép đo thống kê lấy mẫu, thường là trung bình mẫu. Sai số tiêu chuẩn đo độ chính xác của mẫu đại diện cho số dân thực tế đã lấy mẫu. Để tính sai số tiêu chuẩn trong mẫu, người sử dụng cần phải chạy lệnh một dòng trong Matlab "stderror = std (data) / sqrt (length (data))", trong đó "data" đại diện cho một mảng với mẫu giá trị, "std" là hàm Matlab tính độ lệch tiêu chuẩn của mẫu, "sqrt" là hàm Matlab tính toán căn bậc hai của số không âm và "chiều dài" là hàm Matlab tính tổng số quan sát trong mẫu.

Sai số chuẩn thường được tính cho trung bình mẫu. Vì có thể có những mẫu khác nhau rút ra từ quần thể, tồn tại một sự phân bố các phương tiện lấy mẫu. Sai số tiêu chuẩn đo độ lệch tiêu chuẩn của tất cả các phương tiện lấy mẫu từ dân cư. Phương trình cho sai số chuẩn của trung bình là độ lệch tiêu chuẩn mẫu chia cho căn bậc hai của kích thước mẫu.

Xem xét một mẫu thu nhập hộ gia đình hàng năm được rút ra từ dân số chung của Hoa Kỳ. Mẫu này chứa năm quan sát và bao gồm các giá trị $ 10, 000, $ 100, 000, $ 50, 000, $ 45,000 và $ 35,000. Trước tiên, người dùng cần tạo một mảng gọi là "data" chứa các quan sát này trong MATLAB. Tiếp theo, người dùng có thể tính sai số tiêu chuẩn của giá trị trung bình với lệnh "stderror = std (data) / sqrt (chiều dài)". Kết quả của lệnh này nói rằng trung bình của mẫu này là 48.000 đô la, có sai số chuẩn là 13 đô la Mỹ.