a:

Hệ số tương quan có thể được sử dụng để đo sự phụ thuộc tuyến tính giữa hai biến ngẫu nhiên. Hệ số tương quan phổ biến nhất được tạo ra bởi tương quan sản phẩm Pearson có thể được sử dụng để đo mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến. Tuy nhiên, trong một mối quan hệ phi tuyến tính, hệ số tương quan này có thể không phải lúc nào cũng là một thước đo phù hợp về sự phụ thuộc.

Sự khác nhau giữa mối tương quan và sự phụ thuộc có thể được minh họa bằng các khái niệm về tương quan và nhân quả. Hệ số tương quan không chỉ ra sự hiện diện của một mối quan hệ nhân quả giữa hai biến. Ví dụ, không có mối quan hệ nhân quả được chứng minh giữa hạnh phúc và sức mạnh thể xác. Mặc dù việc phân tích dữ liệu có thể chỉ ra mối tương quan dương giữa hai biến, nhưng nó không ngụ ý rằng hạnh phúc làm tăng sức mạnh thể chất hoặc cuộc trò chuyện của nó - sự gia tăng sức mạnh thể chất gây ra hạnh phúc là đúng. Do đó, sự phụ thuộc của một biến vào không thể xác định được trực tiếp từ hệ số tương quan do hành động của các biến ngẫu nhiên không liên quan ảnh hưởng đến sự phụ thuộc thống kê. Ví dụ, sự tương quan giữa số thủy thủ trên tàu và tốc độ trung bình của nó không cho thấy có sự hiện diện của một số yếu tố khác, chẳng hạn như điều kiện thời tiết, cài đặt cần điều khiển và tải trọng. Ngành tài chính cũng sử dụng các nguyên tắc nhân quả và tương quan liên quan đến mối quan hệ giữa thu nhập trên mỗi cổ phiếu (EPS) và các chỉ số tài chính khác.

AD:

Có một số loại hệ số tương quan được sử dụng để xác định mối quan hệ giữa các loại dữ liệu khác nhau, bao gồm mối tương quan bậc bậc Spearman, tương quan giữa hai biến và tương quan giữa các biến thể. Hệ số tương quan Pearson được biểu thị bằng ký tự "r" và có thể được sử dụng để giải thích độ mạnh hoặc điểm yếu của mối quan hệ giữa hai biến giữa các giá trị +1 và -1. Khi bình phương, giá trị kết quả được gọi là hệ số xác định thể hiện sự biến đổi của mối quan hệ như vậy.

AD: